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课件网) 1.1.2 导数的概念 瞬时速度. 又如何求 瞬时速度呢 在高台跳水运动中，运动员在不同时刻的速度是不同的，平均速度不能准确地反映他在这段时间里运动状态。 我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度. 如何求（比如， t=2时的）瞬时速度？ 通过列表看出平均速度的变化趋势 ： 当Δt趋近于0时,平均速度有什么变化趋势 那么,运动员在某一时刻t0的瞬时速度如何表示 局部以匀速代替变速，以平均速度代替瞬时速度，然后通过取极限，从瞬时速度的近似值过渡到瞬时速度的精确值。 函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是: 导数的定义: 求函数y=3x2在x=1处的导数. 分析： 先求 再求 再求 问题: Δf=f(１＋Δx)-f(１) =6Δx+(Δx)2 关键是求出： 应用一： 例1 将原油精练为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热。如果第 x(h)时，原油的温度（单位：0C）为 f(x)=x2-7x+15(0≤x≤8).计算第2（h) 和第6（h）时，原由温度的瞬时变化率，并说明它们的意义。 它说明在第2（h)附近，原油温度大约以3 0C/h的速度下降；在第6（h)附近，原油温度大约以5 0C/H的速度上升。 例2、质量为１０kg的物体，按照S(t)=3t2+t+4的规律做直线运动，（时间t的单位s） （１）求运动开始后４s时物体的瞬时速度； （２）求运动开始后４s时物体的动能。 应用二： 小结： 1、求物体运动的瞬时速度： （1）求位移增量Δs=s(t+Δt)-s(t) (2)求平均速度 （3）求极限 2、由导数的定义可得求导数的一般步骤： （1）求函数的增量Δy=f(x0+Δt)-f(x0) (2)求平均变化率 （3）求极限 作业： 课本10页 A : 2，3。
