北师大版（2019）选择性必修第一册第三章 1.1　点在空间直角坐标系中的坐标同步练习（Word含答案）

第三章　空间向量与立体几何　　 §1　空间直角坐标系 1.1　点在空间直角坐标系中的坐标 基础过关练　　　　　　　　　　　　　　　　 题组一　点在空间直角坐标系中的坐标 1.如图所示的空间直角坐标系中,单位正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A的坐标是(　　) A.(-1,-1,-1) B.(1,-1,1) C.(1,-1,-1) D.(-1,1,-1) 2.(2022吉林五十五中期中)如图,正方体OABC-O1A1B1C1的棱长为2,E是B1B上的点,且|EB|=2|EB1|,则点E的坐标为(　　) A.(2,2,1) B.(2,2,2) C. D. 3.(2021山东滕州第一中学月考)空间直角坐标系中,已知点P(2,-1,3),M(-1,2,3),若PQ的中点为M,则点Q的坐标为(　　) A.(4,1,1) B.(-4,5,3) C.(4,-3,1) D.(-5,3,4) 4.(2021广东佛山南海艺术高级中学月考)如图,在长方体OABC-O'A'B'C'中,|OA|=2,|AB|=3,|AA'|=2,M是OB'与BO'的交点,则点M的坐标为　　　　. 题组二　空间点的对称问题 5.在空间直角坐标系中,点P(2,3,4)与点Q(2,-3,4)的位置关系是(　　) A.关于x轴对称 B.关于xOy平面对称 C.关于坐标原点对称 D.关于xOz平面对称 6.(2021山东菏泽期中)在空间直角坐标系中,已知点M(a,b,c),给出下列说法: ①点M关于x轴对称的点M1的坐标为(a,-b,c); ②点M关于yOz平面对称的点M2的坐标为(a,-b,-c); ③点M关于y轴对称的点M3的坐标为(a,-b,c); ④点M关于原点对称的点M4的坐标为(-a,b,-c). 其中正确说法的个数是(　　) A.3 B.2 C.1 D.0 7.若点P(-4,-2,3)关于xOy平面及y轴的对称点的坐标分别是(a,b,c),(e,f,d),则c与e的和为(　　) A.7 B.-7 C.-1 D.1 答案与分层梯度式解析 基础过关练 1.C　 2.D　由题可得EB⊥xOy平面,B(2,2,0), 所以设E(2,2,z). 因为|EB|=2|EB1|,所以z=|BE|=|BB1|=, 故E.故选D. 3.B　设点Q的坐标为(a,b,c), 则解得 ∴点Q的坐标为(-4,5,3).故选B. 4.答案　 解析　因为几何体OABC-O'A'B'C'是长方体,所以OB'与BO'是体对角线,故M是体对角线的交点,所以M是OB'的中点,因为|OA|=2,|AB|=3,|AA'|=2,所以B'(2,3,2),又O(0,0,0),所以M. 5.D　 6.D　①点M1的坐标为(a,-b,-c),故①错误; ②点M2的坐标为(-a,b,c),故②错误; ③点M3的坐标为(-a,b,-c),故③错误; ④点M4的坐标为(-a,-b,-c),故④错误.故选D. 7.D　∵点P(-4,-2,3)关于xOy平面的对称点的坐标为(-4,-2,-3),点P(-4,-2,3)关于y轴的对称点的坐标为(4,-2,-3),∴c=-3,e=4.∴c+e=1.故选D.