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课件网) 1.4.1有理数的乘法 第1课时 人教版七年级上册 教学目标 1.让学生从特殊到一般地探究有理数乘法法则，并初步了解有理数乘法法则. 2.学生能够熟练地进行有理数乘法运算. 教学重点： 推导有理数乘法法则. 教学难点： 能运用法则进行有理数的乘法运算. 新知导入 我们已经熟悉正数及0的乘法运算. 与加法类似，引入负数后，将出现3×（-3），（-3）×3，（-3）×（-3）这样的乘法. 该怎样进行这一类的运算呢 探究 观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？ 3 ╳ 3 =9 3 ╳ 2 =6 3 ╳ 1 =3 3 ╳ 0 =0 不变 积逐次递减3 逐次递减1 规律：前一个乘数不变，后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3. 探究 要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有： 3 ╳ 3 =9 3 ╳ 2 =6 3 ╳ 1 =3 3 ╳ 0 =0 规律：前一个乘数不变，后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3. 3 ╳ ( 1) = , 3 ╳ ( 2) = , 3 ╳ ( 3) = . 3 6 9 探究 3 ╳ ( 1) = , 3 ╳ ( 2) = , 3 ╳ ( 3) = . 3 6 9 |3|╳| 1|＝3 从符号和绝对值两个角度观察上述算式，你能归纳出它们的共性吗？ 正数乘负数，积是负数， |3|╳| 2|＝6 |3|╳| 3|＝9 正数╳ 负数 ＝负数 积的绝对值等于各乘数绝对值的积. 探究 观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？ 3 ╳ 3 =9 2 ╳ 3 =6 1 ╳ 3 =3 0 ╳ 3 =0 不变 积逐次递减3 逐次递减1 规律：前一个乘数逐次递减1不变，后一个乘数不变，积逐次递减3. 探究 要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有： 3 ╳ 3 =9 2 ╳ 3 =6 1 ╳ 3 =3 0 ╳ 3 =0 规律：前一个乘数逐次递减1不变，后一个乘数不变，积逐次递减3. ( 1) ╳3 = , ( 2) ╳3 = , ( 3) ╳3 = . 3 6 9 探究 3 6 9 | 1|╳|3|＝3 从符号和绝对值两个角度观察上述算式，你能归纳出它们的共性吗？ 负数乘正数，积是负数， | 2|╳|3|＝6 | 3|╳|3|＝9 负数╳ 正数 ＝负数 积的绝对值等于各乘数绝对值的积. ( 1) ╳3 = , ( 2) ╳3 = , ( 3) ╳3 = . 归纳 从符号和绝对值两个角度观察上述所有算式，可以归纳如下： 正数乘正数，积是正数；正数乘负数，积是负数；负数乘正数，积是负数；积的绝对值等于各乘数绝对值的积. 探究 利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现什么规律吗？ 不变 积逐次递增3 逐次递减1 规律：前一个乘数不变，后一个乘数逐次递减1，积逐次递增3. ( 3) ╳3 = , ( 3) ╳2 = , ( 3) ╳1 = ， ( 3) ╳0 = . 3 6 9 0 ( 3) ╳ ( 1) = , ( 3) ╳ ( 2) = , ( 3) ╳ ( 3) = . 探究 按照上述规律，下面的空格可以填什么数？从中可以归纳出什么？ 规律：前一个乘数不变，后一个乘数逐次递减1，积逐次递增3. 3 6 9 ( 3) ╳ ( 1) = , ( 3) ╳ ( 2) = , ( 3) ╳ ( 3) = . 探究 3 6 9 | 3|╳| 1|＝3 从符号和绝对值两个角度观察上述算式，你能归纳出它们的共性吗？ 负数乘负数，积是正数， | 3|╳| 2|＝6 | 3|╳| 3|＝9 负数╳ 负数 ＝正数 积的绝对值等于各乘数绝对值的积. 归纳 3 ╳ 3 =9 3 ╳ 2 =6 3 ╳ 1 =3 3 ╳ 0 =0 3 ╳ ( 1) = 3 3 ╳ ( 2) = 6 3 ╳ ( 3) = 9 ( 3) ╳3 = 9 ( 3) ╳2 = 6 ( 3) ╳1 = 3 ( 3) ╳0 =0 ( 3) ╳ ( 1) =3 ( 3) ╳ ( 2) =6 ( 3) ╳ ( 3) =9 综上所述，你试归纳有理数的乘法法则吗？ 1.两数相乘，同号得正，异号得负并把绝对值相乘. 有理数的乘法法则: 2.任何数同0相乘，都得0. 新知讲解 如：( 3) ╳( 5) (同号两数相乘） =+( ) (确定积的符号：同号得正） | 3|╳| 5|=15 =15 ( 2) ╳6 (异号两数相乘） (确定积的符号：异号得负） = ( ) = 12 (积的绝对值：两数绝对值的积） | 2|╳|6|=12 (积的绝对值：两数绝对值的积） 例题讲解 (1).( 3） ×9 (2).8 ×（ 1） 解：(1).( 3） ×9 （异号 ... ...
