2.1 相关系数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题（本大题共3小题，共15.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 相关系数是度量 A. 两个变量之间线性相关关系的强度 B. 散点图是否显示有意义的模型 C. 两个变量之间是否存在因果关系 D. 两个变量之间是否存在关系 为了比较甲、乙、丙三组数据的线性相关性的强弱，小郑分别计算了甲、乙、丙三组数据的线性相关系数，其数值分别为0.939，0.937，0.948，则（ ） A. 甲组数据的线性相关性最强，乙组数据的线性相关性最弱 B. 乙组数据的线性相关性最强，丙组数据的线性相关性最弱 C. 丙组数据的线性相关性最强，甲组数据的线性相关性最弱 D. 丙组数据的线性相关性最强，乙组数据的线性相关性最弱 甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数R与残差平方和M如下表： 甲 乙 丙 丁 R 0.85 0.78 0.69 0.82 M 103 106 124 115 则哪位同学的试验结果体现A、B两变量更强的线性相关性？( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 二、多选题（本大题共1小题，共5.0分。在每小题有多项符合题目要求） 下列有关样本相关系数的说法正确的是（） A. 相关系数用来衡量x与y的之间的线性相关程度 B. |r|1，且|r|越接近0，相关程度越小 C. |r|1，且|r|越接近1，相关程度越大 D. |r|1，且|r|越接近1，相关程度越大 三、填空题（本大题共7小题，共35.0分） 在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1，2，…，n)都在直线y＝x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为 ． 样本相关系数r满足|r|1且|r|越接近1,线性相关程度越 ,|r|越接近0,线性相关程度越 . 对于线性相关系数r, 叙述正确的是 ; |r|(0,+),|r|越大,相关程度越强,反之,相关程度越弱; r(-,+),r越大,相关程度越强,反之,相关程度越弱; |r|1且|r|越接近于1, 相关程度越强; | r|越接近于0, 相关程度越弱; 以上说法都不对 在60分以上的全体学生中随机抽取8位，若这8位同学的数学、化学分数对应如下表： 学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8 数学分数x 60 65 70 75 80 85 90 95 化学分数y 67 72 76 80 84 87 90 92 则变量y与x的样本相关系数为 ．（结果保留两位小数） 附： .. 若对甲、乙、丙3组不同的数据作线性相关性检验，得到这3组数据的线性相关系数依次为0.83,0.72，－0.90，则线性相关程度最强的一组是 (填甲、乙、丙中的一个)． 在一次试验中，测得(x，y)的四组值分别为(1，2)，(2，0)，(4，-4)，(-1，6)，则y与x的相关系数为 ． 附： . 对相关系数r， ①r越大，线性相关程度越大； ②r越小，线性相关程度越大； ③|r|越大，线性相关程度越小，|r|越接近0，线性相关程度越大； ④|r|≤1且|r|越接近1，线性相关程度越大，|r|越接近0，线性相关程度越小 以上说法中，正确说法的序号是 ． 四、解答题（本大题共5小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） (本小题12.0分) 假设关于某种设备的使用年限x(年)与所支出的维修费用y(万元)，有如下统计资料： x 2 3 4 5 6 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 用相关系数r对x、y进行线性相关性检验. 已知数据：． 附： (本小题12.0分) 某生物小组为了研究温度对某种酶的活性的影响进行了一组实验，得到的实验数据经整理得到如下的折线图： 由图可以看出，这种酶的活性与温度具有较强的线性相关性，请用相关系数加以说明. 参考数据：，，，. 参考公式：相关系数. (本小题12.0分) 为了对2021年某校中考成绩进行分析,在60分以上的全体同学中随机抽出8位,他们的数学分数(已折算为百分制)从小到大排列是60,65,70,75,80,85,90,95,物理分数从小到大排列是72,77,80 ... ...
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