【精品解析】浙江省历年（2018-2022年）真题分类汇编专题20 七巧板与几何体的展开图

浙江省历年（2018-2022年）真题分类汇编专题20 七巧板与几何体的展开图 一、单选题 1．（2021·金华）将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：图中棱柱展开后，两个三角形的面不可能位于同一侧，因此D选项中的图不是它的表面展开图； 故答案为：D. 【分析】根据图中棱柱展开后，两个三角形的面不可能位于同一侧，再观察各选项，可得答案. 2．（2021·湖州）将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：根据题意可知只有A符合题意. 故答案为：A. 【分析】利用长方体的展开图中的141，可得答案. 3．（2020·湖州）七巧板是我国祖先的一项卓越创造，流行于世界各地.由边长为2的正方形可以制作一副中国七巧板或一副日本七巧板，如图1所示.分别用这两副七巧板试拼如图2中的平行四边形或矩形，则这两个图形中，中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是（　　） A．1和1 B．1和2 C．2和1 D．2和2 【答案】D 【知识点】七巧板 【解析】【解答】解：中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数都是2，如图所示： 故答案为：D. 【分析】根据中国七巧板和日本七巧板的特点，利用图2中的相关数据，画出符合题意的图形，可得答案。 4．（2020·绍兴）将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】七巧板；中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解： 、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； 、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； 、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； 、是中心对称图形，故本选项符合题意． 故答案为：D． 【分析】中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形完全重合，再对各选项逐一判断即可。 5．（2021·台州）小光准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km，50km，51km（如图）.能解释这一现象的数学知识是（　　） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．三角形两边之和大于第三边 D．两点确定一条直线 【答案】A 【知识点】线段的性质：两点之间线段最短 【解析】【解答】解：两地距离显示的是两点之间的线段，因为两点之间线段最短，所以导航的实际可选路线都比两地距离要长， 故答案为：A. 【分析】利用两点之间线段最短，可得答案. 二、填空题 6．（2021·金华）如图，在平面直角坐标系中，有一只用七巧板拼成的“猫”，三角形①的边BC及四边形②的边CD都在x轴上，“猫”耳尖E在y轴上.若“猫”尾巴尖A的横坐标是1，则“猫”爪尖F的坐标是　 　. 【答案】 【知识点】坐标与图形性质；七巧板 【解析】【解答】设大正方形的边长为2a，则大等腰直角三角形的腰长为 ，中等腰直角三角形的腰长为a，小等腰直角三角形的腰长为 ，小正方形的边长为 ，平行四边形的长边为a，短边为 ，如图，过点F作FG⊥x轴，垂足为G， 点F作FH⊥y轴，垂足为H， 过点A作AQ⊥x轴，垂足为Q，延长大等腰直角三角形的斜边交x轴于点N，交FH于点M， 根据题意，得OC= = ，CD=a，DQ= ， ∵点A的横坐标为1， ∴ +a+ =1， ∴a= ； 根据题意，得FM=PM= ，MH= ， ∴FH= = ； ∴MT=2a- ，BT=2a- ， ∴TN= -a， ∴MN=MT+TN=2a- + -a= = ， ∵点F在第二象限， ∴点F的坐标为（- ， ） 故答案为：（- ， ）. 【分析】设大正方形的边长为2a，则大等腰直角三角形的腰长为 ，中等腰直角三角形的腰长为a，小等腰直角三角形的腰长为 ，小正方形的边长为 ，平行四边形的长 ... ...