【精品解析】浙江省历年（2018-2022年）真题分类汇编专题22 三角形的初步认识

浙江省历年（2018-2022年）真题分类汇编专题22 三角形的初步认识 一、单选题 1．（2022·杭州）如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（　　） A．线段CD是△ABC的AC边上的高线 B．线段CD是△ABC的AB边上的高线 C．线段AD是△ABC的BC边上的高线 D．线段AD是△ABC的AC边上的高线 【答案】B 【知识点】三角形的角平分线、中线和高 【解析】【解答】解：线段CD是△ABC的AB边上的高线 ，故A不符合题意；B符合题意； 线段AD不是△ABC的高线，故C，D不符合题意； 故答案为：B. 【分析】利用三角形高的定义：从三角形的一个顶点作对边的垂线，这条垂线段就是三角形的高，据此可得答案. 2．（2022·金华）已知三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边的长可以是（　　） A．2cm B．3cm C．6cm D．13cm 【答案】C 【知识点】三角形三边关系 【解析】【解答】解： ∵三角形的两边长分别为5cm和8cm， ∴8-5＜第三边长＜8+5， 即3＜第三边长＜13. 故答案为：C. 【分析】根据三角形三边关系，即任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边，求出第三边的取值范围，即可得出正确答案. 3．（2019·金华）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（　　） A．1 B．2 C．3 D．8 【答案】C 【知识点】三角形三边关系 【解析】【解答】解：∵三角形三边长分别为：a，3，5， ∴a的取值范围为：2＜a＜8， ∴a的所有可能取值为：3，4，5，6，7. 故答案为：C. 【分析】三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此得出a的取值范围，从而可得答案. 4．（2019·台州）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．3，4，8 B．5，6，10 C．5，5，11 D．5，6，11 【答案】B 【知识点】三角形三边关系 【解析】【解答】解：A.∵3+4＜8，故不能组成三角形，A不符合题意； B.∵5+6＞10，故能组成三角形，B符合题意； C.∵5+5＜11，故不能组成三角形，C不符合题意； D.∵5+6=11，故不能组成三角形，D不符合题意； 故答案为：B. 【分析】三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，依此即可得出答案. 5．（2019·宁波）已知直线m∥n，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D.若∠1=25°，则∠2的度数为（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 【答案】C 【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质 【解析】【解答】解：设直线n与AB的交点为E。 ∵∠AED是△BED的一个外角， ∴∠AED=∠B+∠1， ∵∠B=45°，∠1=25°， ∴∠AED=45°+25°=70° ∵m∥n， ∴∠2=∠AED=70°。 故答案为：C。 【分析】设直线n与AB的交点为E。由三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得∠AED=∠B+∠1，再根据两直线平行内错角相等可得∠2=∠AED可求解。 6．（2022·绍兴）如图，把一块三角板 ABC 的直角顶点B放在直线 EF 上， ∠C=30° ，AC∥EF，则 ∠1= （　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 【答案】C 【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理 【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=30°， ∴∠A=90°-∠C=90°-30°=60°； ∵AC∥EF， ∴∠1=∠A=60°. 故答案为：C. 【分析】利用直角三角形的两锐角互余，可求出∠A的度数；再利用两直线平行，内错角相等，可求出∠1的度数. 7．（2020·绍兴）长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【知识点】三角形三边关系 【解析】【解答】解：①长度分别为5、3、4，能构成三角形，且最长边为5； ②长度分别为2、6、4，不能构成三角形； ③长度分别为2、7、3，不能构成三角形； 综上所述， ... ...