铜都双语学校高效课堂自主学习型数学日导学稿 班级 高二（ ） 姓名 学科长 编号 2405 日期: 2012-09-08 课题： 圆与圆的位置关系 设计者: 邢汪强 自研课（时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ） 1、旧知链接：（1）设直线与圆相交于两点，弦心距，圆的半径为，求出弦长. （2）对于任意的实数，直线：恒过定点 . 2、新知自研： 必修2课本第129到130页的内容 展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ） 学习目标（1min）： 1、掌握圆与圆的几种位置关系 2、会用几何法与代数法来判断两圆的位置关系（重点几何法） 二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】 课 堂 元 素 自研自探环节 合作探究环节 展示提升环节 质疑评价环节 总结归纳环节 自 学 指 导 （ 内容·学法·时间 ） 互 动 策 略 （内容·形式·时间） 展 示 方 案 （内容·方式·时间） 随堂笔记 （成果记录·知识生成·同步演练 ） ︻ 导 学 一 ︼ 例题导析 （39min） 【学法指导】 大家试着画图帮助理解： （1）当两个圆没有公共点时，它们的位置关系可能是什么情况？ （2）当两个圆有一个公共点时，它们的位置关系可能为什么情况？ （3）当两个圆有两个公共点时，它们的位置关系可能为什么情况？ （文）2、以（a,b）为圆心的同心圆系方程可表示为 与圆同心圆系方程可表示为 过同一定点（a,b）的圆系方程为 （理）3.当变化时，方程 表示什么图形？图形有何特点？ （理）4.领会3的思想，试着解答以下三题： 过直线与圆的交点的圆系方程为： （2）过两圆 和 的交点的圆系方程为： （3）两圆 和相交弦 的方程为： （10min） 等级评定 ①两人小对子： 相互交流自研成果，并用红笔给出等级评定. ②五人互助组： 讨论两个圆有哪几种位置关系，重点探讨判定两圆位置的方法（代数法与几何法，每个人都要明白几何法），交流自研的成果，领会其思想，力争人人过关. ③十人共同体： 小组结合自研成果准备好老师下达的展示任务，做好展示准备. (6min) 展示单元： 方案预设1： 依据自研1的三小问画出草图，说说两个圆有哪几种位置关系，重点讲解圆与圆位置关系的判定方法（可以列表格进行阐述）. 方案预设2： 回顾直线系中直线过定点的求法，仿照其思想讲解自研中各方程的答案推导过程. 方案预设3： 再现课本例3的解题过程，注意解题过程的规范性和工整性. （23min） 方案预设4： 全班互动型展示： ①演练问题大搜索； ②问题纠错后的自主性展示，拓展性展示； ③针对大黑板纠错后的问题，老师指派一名同学总结该类题的解题思路和规范性，并将同类演练的答案规范的完成在导学稿上. （9min） 【随堂笔记】 圆与圆位置关系的判定方法： 设两圆的圆心分别为，圆心距，两圆的半径分别为，请你试着依据圆心距与两圆的半径和与半径差的大小关系来确定两圆的位置关系.（可列表说明） 【同类演练】 （文）已知圆 ，圆，判断两圆的位置关系. （理）已知圆 与圆，求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长. ︻ 导 学 二 ︼ 同步演练（20min） 自主研读右侧同类演练： 1.先利用1分钟时间理清同类演练解题思路； 2.抽起小黑板，尝试自主完成同类演练； 注意：（1）仿照例题的解题步骤，规范解题格式； （2）解题时，先根据圆的方程求出圆心，进而求出圆心距，再判断位置关系. 另：每组指派两名代表上大黑板自主板演. （5min） 五人互助组： ①互查互检组内成员演练成果及自行修正. ②观察大黑板展演成果，组长快速查找问题并指导其纠正； ③交流新思路、新解法、新拓展. (6min) 训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟） “日日清巩固达标训练题” 自评： 师评： 基础题： 判断两圆的位置关系：，. 已知两圆和相交于A，B两点，则直线AB的方程是 发展题： 3.求过两圆与的交点且过点（3,1）的圆的方程. 4.求 ... ...
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