6.3 用样本估计总体分布 课件-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册(共29张PPT)

(课件网) 6.3 用样本估计总体分布 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准，用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.如果希望85%以上的居民的日常生活不受影响，那么标准定为多少比较合理 你认为较为合理地确定出这个标准，需要做哪些工作 1．从频数到频率 【答案】“100个玉米种子中有10个不合格”与“黏玉米种子的发芽率是1%”，当数量较大时是大不相同的，因此只知道某个指标的频数是不够的，还需要用频率来刻画. 【问题情境】小明的妈妈在某种子公司买了一包黏玉米的种子，经试种发现有10粒是不发芽的，小明根据黏玉米种子的数量说黏玉米种子的发芽率是1%. 【问题】上面哪一个数据能更好地反映种子发芽的情况 频率反映了相对总数而言的相对强度，其所携带的总体信息远超过频数.在实际问题中，如果总体容量比较小，频数也可以较客观地反映总体分布；当总体容量较大时，频率就能更客观地反映总体分布. 在统计中，经常要用样本数据的频率去估计总体中相应的频率，即对总体分布进行估计 抽象概括 【例1】下面是某批乒乓球质量检查结果表： 学以致用 抽取球数 50 100 200 500 1000 2000 优等品数 45 92 194 470 954 1902 优等品出 现的频率 在上表中填上优等品出现的频率. 【解析】如下表所示： 学以致用 抽取球数 50 100 200 500 1000 2000 优等品数 45 92 194 470 954 1902 优等品出 现的频率 0.9 0.92 0.97 0.94 0.954 0.951 【方法小结】频率是事件发生的次数与试验总次数的比值，利用此公式可求出事件的频率. 【针对训练】某市共有5000名高三学生参加联考，为了了解这些学生对数学知识的掌握情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成频率分布表： 根据上面的频率分布表，可得①处的数值为_____，②处的数值为_____，③处的数值为_____，④处的数值为_____. 分组/分 频数 频率 [80，90) ① ② [90，100) 0.050 [100，110) 0.200 [110，120) 36 0.300 [120，130) 0.275 [130，140) 12 ③ [140，150] 0.050 合计 ④ 【解析】由位于[110，120)的频数为36，频率，得样本容量，即④处的数值为120，所以[130，140)的频率，即③处的数值为0.100. ②处的数值，①处的数值为. 2．频率分布直方图 【问题情境】已知下列数据： 57，61，57，57，58，57，61，54，68，51，49，64，50，48，65，52，56，46，54，49，51，47，55，55，54，42，51，56，55，51，54，51，60，62，43，55，56，61，52，69，64，46，54，48，70. 【问题1】上述45个数据中最大值与最小值的差是多少 【答案】70-42=28. 【问题2】若将上述数据分成下列几组： [41.5，46.5)，[46.5，51.5)，[51.5，56.5)，[56.5，61.5)，[61.5，66.5)，[66.5，71.5). 各组中的数据个数分别是多少 【答案】各组中数据的个数分别为4，11，14，9，4，3. 2．频率分布直方图 【问题情境】已知下列数据： 57，61，57，57，58，57，61，54，68，51，49，64，50，48，65，52，56，46，54，49，51，47，55，55，54，42，51，56，55，51，54，51，60，62，43，55，56，61，52，69，64，46，54，48，70. 【问题3】我们初中学过的频数分布图和频数分布表能清楚地知道数据分布在各个小组的个数，那么如何刻画各个小组数据在样本量中所占的比例大小呢 【答案】利用频率分布表和频率分布直方图. 1.一般地，当总体很大或不便获取时，用样本的频率分布估计总体的频率分布.把反映总体频率分布的表格称为频率分布表. 2.把表示样本数据分布规律的图形称为频率分布直方图. 3.制作频率分布表与频率分 ... ...