1.1.2集合间的基本关系

银川外国语实验学校 班级 姓名 §1.1.2集合间的基本关系 【 学习目标】 1．知识与技能 (1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。 (2)理解子集、真子集的概念。 (3)能使用图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 2. 过程与方法 让学生通过观察实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义。 3.情感、态度与价值观 (1)树立数形结合的思想 。 (2)体会类比对发现新结论的作用。 【学习重点、难点 】 重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念。 难点：属于关系与包含关系的区别。 【预习过程】 一．预习新课 （一）创设情景，研探新知 问题l：实数有相等.大小关系，如5=5，5＜7，5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？ 再如，你能发现下面两个集合间的关系吗？ A={1,2,3}，B={1,2,3,4,5}； 设A为银川外国语实验学校高一（2）班全体女生组成的集合，B为这个班全体学生组成的集合。 设C={x|x是两条边相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形}。 上述例子中： (1)中两个集合的关系是_____; (2)中两个集合的关系是_____; (3)中两个集合的关系是_____； （4）中两个集合的关系是_____. （二）揭示新课 1.子集：一般地，_____ _____,称集合A为集合B的子集，记作_____,读作_____. 2. Venn图:为了直观地表示集合间的关系，我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图。如图l和图2分别是表示问题1中实例(1)和实例(3)的Venn图. 图1 图2 3.相等集合：如果集合A是集合B的子集，且_____，此时集合B与集合A的元素是_____的，因此，集合A与集合B_____,记作_____. 请将上述文字语言写成数学式子：_____. 思考：与实数中的结论“若”相类比，在集合中，你能得出什么结论 4.真子集：_____, 记作：_____. 练习1：问题1中4个实例中的两个集合间的关系分别是什么？试表示出来 （1）_____（2）_____（3）_____（4）_____. 5.空集：_____.记作：_____.练习2：0，{0}与三者之间有什么关系 （三）思考、讨论： (1)包含关系与属于关系有什么区别 试结合实例作出解释. _____ (2)空集是任何集合的子集吗 空集是任何集合的真子集吗 _____; _____. (3)能否说任何一个集合是它本身的子集，即 _____. (4)对于集合A，B，C，如果AB，BC，那么集合A与C有什么关系 _____. 例3：写出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集。 二．本节小结： 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 【预习感悟】 _____. A（B） B A