【高教版】中职数学基础模块上册：2.1《不等式的基本性质》优秀教案

【课题】2.1不等式的基本性质 【教学目标】 理解不等式的基本性质； 了解不等式基本性质的应用； 弄清等式与不等式的区别。 【教学重点】 比较两个实数大小的方法； 不等式的基本性质。 【教学难点】 比较两个实数大小的方法 【教学设计】 1、以实例引入知识内容，提升学生的求知欲； 2、抓住解不等式的知识载体，复习与新知识学习相结合； 3、加强知识的巩固与练习，培养学生的思维能力 【课时安排】 1课时（45分钟） 【教学过程】 一、不等关系 创设情景兴趣导入 问题：2006年7月12日，在国际田联超级大奖赛洛桑站男子110米栏比赛中，我国百米跨栏运动员刘翔以12秒88的成绩夺冠，并打破了尘封13年的世界记录12秒91，为我国争得了荣誉。如何体现两个记录的差距？ 解决：通常利用观察两个数的差的符号，来比较它们的大小．因为12.88 12.91= 0.03＜0，所以得到结论：刘翔的成绩比世界记录快了0.03秒。 归纳：可以通过作差，来比较两个实数的大小。 动脑思考探索新知 概念：对于两个任意的实数a和b，有： ； ； ． 因此，比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可。 巩固知识典型例题 例1：比较与的大小． 解：，因此，． 例2：当时，比较与的大小． 解：因为，所以，，故 ， 因此 运用知识强化练习 书P30，练习部分 二、不等式的基本性质 动脑思考探索新知 我们已经知道不等式的一些基本性质：在不等号的两边同时加上一个数或者同时乘以同一个正数，不等号的方向不变，如果同时乘以同一个负数，不等号要改变方向。即： 性质1：如果，且，那么．（不等式的传递性） 证明：，，于是 ，因此． 性质2：如果，那么． 性质3：如果，，那么； 如果，，那么 运用知识强化练习 1．填空： （1）设，则； （2）设，则． 2. 已知，，求证． 课后作业 一点通 P49 课后巩固单