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课件网) 第1章 二次函数 1.2 第1课时 二次函数y＝ax2 (a>0)的图象与性质 问题1：用描点法画函数图象的一般步骤是什么？ 问题2：我们学过的一次函数的图象是什么图形？ 那么，二次函数的图象会是什么样的图形呢？ ①列表；②描点；③连线 一条直线 知识回顾 画出y=x2的图象. x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x2 … … 9 4 1 0 1 9 4 （1）列表：在y = x2 中自变量x可以是任意实数.让x取0和一些互为相反数的数，并算出相应的函数值. 获取新知 （2）描点：根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y） 2 4 -2 -4 o 3 6 9 x y y = x2 的图象关 于y轴对称,y轴就 是它的对称轴. -3 3 o 3 6 9 x y 图象在y轴右边的部 分，函数值随自变量 取值的增大而增大， 简称为“右升”. A A' B B' 问题1：观察图象，点A和点A' ，点B和点B' ，……，它们有什么关系？由此你可以做出什么猜测？ 问题2：从图还可看出，y轴右边描出的各点，当横坐标增大时，纵坐标怎样变化？ 3. 连线：再用一条光滑曲线把原点和y轴右边各点顺次连接起来；然后利用对称性，画出图象在y轴左边的部分（把y轴左边的对应点和原点用一条光滑曲线顺次连接起来），这样就得到了y = x2的图象. 2 4 -2 -4 o 3 6 9 x y 1.y＝x2的图象是一条曲线; 2.开口向上; 3.图象与对称轴的交点为原点(0,0); 4.x<0时，y随x的增大而减小，简称“左降”； 5.当x=0时，函数值最小，为0． 函数y = x2性除了具有关于y轴对称和“右升”外，还具有哪些性质？ x o y=x2 y 解：列表 x 0 1 2 3 ··· ··· 0 2 例1 画二次函数y＝ x2 的图象． 你知道为什么横坐标从0开始只取右边的点就可以画出二次函数的图像吗？ 图像关于y轴对称 例题讲解 x y O -2 2 2 4 6 4 -4 8 描点，连线 例2 【教材补充例题】已知点A(－3，y1)，B(－1，y2) 在抛物线y＝2x2上，则y1，y2的大小关系是 . y1＞y2 1．二次函数y＝3x2的图象一定经过( ) A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 A 随堂演练 2．观察二次函数y＝x2的图象并填空：图象与x轴的交点坐标是_____，当x___时，y随x的增大而增大． (0，0) >0 3.二次函数y＝(k＋1)x2的图象所示，则k的取值范围为_____． k>－1 解：列表： 4．在同一直角坐标系中，画出y＝x2，y＝2x2的图象． x … －2 －1 0 1 2 … … 2 0 2 … y＝2x2 … 8 2 0 2 8 … 连线：用光滑的曲线分别顺次连接各对应点， 描点：将表中的数据作为点的坐标在平面直角坐标系中描出． 如图所示． 二次函数y=ax2的(a＞0）图象及性质 画法 描点法 先画对称轴一边的部分，再根据对称性画出另一边 图象 轴对称图形 性质 重点关注4个方面 开口方向及大小 对称轴 与对称轴的交点 增减性 课堂小结 ... ...
