平方差公式（1）导学案

鸡儿中学学生自主学习导学案 课 题 1.5 平方差公式（1） 【学习目标】 会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算 【重点难点】 学习重点：掌握平方差公式的特点，能熟练运用公式 学习难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式 【学法指导和使用说明】 用15分钟左右时间回顾本章基础知识，自主高效复习，形成知识网络。提升自己的计算能力。 【学习流程】 一 课前预习 1、预习书p20-21 2、思考：能运用平方差公式的多项式相乘有什么特点？ 3、预习作业： （1） 　　（2）（m+3）（m-3） 　　　　　　 （3）（-x+y）（-x-y） （4） （5）　　　　　　　（6）（2x+1）（2x-1） 二 新课探究 以上习题都是求两数和与两数差的积，大家应该不难发现它们的规律．用公式可以表示为： 　 － 　 我们称它为平方差公式 平方差公式的推导 （a＋b）（a－b）＝　　　　　　　（多项式乘法法则）＝　　　 　　（合并同类项） 即：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差 平方差公式结构特征： 左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数； 右边是乘式中两项的平方差。即用相同项的平方减去相反项的平方 例1计算： （1）　　 （2） 　　 （3） 三 合作交流 变式训练：1、用平方差公式计算： （1）； （2）； 2．（2008·金华）如果，那么代数式的值为_____ 注意：（1）公式的字母可以表示数，也可以表示单项式、多项式； （2）要符合公式的结构特征才能运用平方差公式 例2．下列各式都能用平方差公式吗 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） 能否用平方差公式，最好的判断方法是：两个多项式中：两项相等，两项互为相反数 在平方差这个结果中谁作被减数,谁作减数,你还有什么办法确定 相等数的平方减去相反数的平方 例1．计算 （1）(x+y)3 · (x+y)4 　　 （2） （3） 　　　 （4）（m是正整数） 五 拓展延伸 变式训练：1、判断 （1） 　（ ） （2） （ ） （3） （ ）　（4） （ ） （5） 　 （ ） （6） （ ） 2、填空： （1） （2） （3） 　（4） 六 达标测试 1、计算：（1）　（2） 2．先化简再求值的值，其中 3．（1）若= （2）已知，则_____ 七 回顾小结：熟记平方差公式，会用平方差公式进行运算。 八 布置作业 学案编号： 编 写： 胡风萍 审 核：安宏亮 编写时间： 2013.3.13 上课时间：第 周 星期 班 级： 组 别： 姓 名： 学科小组长: 教师改评: 装 订 线