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2022-2023学年北师大版(2019)高中数学必修第一册第三章章末检测B(含答案)
日期:2024-11-01
科目:数学
类型:高中试卷
查看:74次
大小:706588B
来源:二一课件通
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张
2022-2023
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一册
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检测
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章末
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第三章
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必修
一、单选题 1.已知函数和都是指数函数,则( ) A.不确定 B. C.1 D. 2.已知函数的定义域为R,当时,,当时,,当时,,则( ) A. B. C.1 D.2 3.下列各函数中,是指数函数的是( ) A. B. C. D. 4.设,,,则,,的大小关系是 A. B. C. D. 5.在同一坐标系内,函数和的图象可能是( ) A. B. C. D. 6.设函数,.则下列结论不正确的是( ) A. B. C. D.函数和分别为偶函数和奇函数. 7.已知函数(其中)的图象如下图所示,则的图象是( ) A. B. C. D. 8.若函数的大致图象如图所示,则( ) A., B., C., D., 二、多选题 9.(多选)若函数(,且)的图像经过第一、三、四象限,则下列选项中正确的有 A. B. C. D. 10.(多选)设函数,对任意的,,以下结论正确的是 A. B. C. D. 11.定义在上的奇函数和偶函数满足:,下列结论正确的有( ) A.,且 B.,总有 C.,总有 D.,使得 三、填空题 12.已知函数,则的值为_____. 13.对于函数定义域中的任意,有如下结论: ① ② ③; ④. 上述结论中正确结论的序号是_____. 14.已知是定义在R上的偶函数,且在区间上单调递增.若实数满足,则的取值范围是_____. 15.已知,则函数的最大值为_____. 四、解答题 16.已知指数函数(,且),且,求的值. 17.已知函数. (1)判断的奇偶性,并证明; (2)利用定义证明在区间上是增函数. 18.我们知道:设函数的定义域为,那么“函数的图象关于原点成中心对称图形”的充要条件是“,”.有同学发现可以将其推广为:设函数的定义域为,那么“函数的图象关于点成中心对称图形”的充要条件是“,”. (1)判断函数的奇偶性,并证明; (2)判断函数的图象是否为中心对称图形,若是,求出其对称中心坐标;若不是,说明理由. 19.若函数对任意的均有,则称函数具有性质. (1)判断下面函数①;②是否具有性质,并说明理由; (2)全集为,函数,试判断并证明函数是否具有性质; (3)若函数具有性质,且,求证:是否对任意,均有 20.设函数,其中. (1)若,且为R上偶函数,求实数m的值; (2)若,且在R上有最小值,求实数m的取值范围; (3),,解关于x的不等式. 21.求解下列问题 (1)已知函数,求函数的单调递增区间; (2)已知函数,,求函数的值域. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 参考答案: 1.C 【分析】根据指数函数的概念,得到,,即可求出结果. 【详解】因为函数是指数函数,所以, 由是指数函数,得,所以. 故选:C. 【点睛】本题主要考查由指数函数概念求参数的问题,属于基础题型. 2.B 【解析】根据函数的奇偶性,周期性,以及函数表达式,可得结果. 【详解】由当时,, 用取代 可知,周期为1 所以 当时, 所以 当时,,所以 故选:B 【点睛】本题考查函数的性质,属基础题. 3.D 【分析】利用指数函数的定义,形如:即可求解. 【详解】解:根据指数函数的定义知,, A选项底数错误,B选项系数错误,C选项指数错误; D正确. 故选:D 【点睛】本题考查了指数函数的定义,需掌握住指数函数的定义,即可求解. 4.B 【分析】先利用指数函数为上的单调减函数,比较、的大小,再利用幂函数在上为增函数,比较、的大小,即可得正确选项; 【详解】解:因为为减函数,故,又在上为增函数,故, 即,即 故选:B 【点睛】本题主要考查根据指数与幂函数单调性判断函数值大小问题,属于基础题. 5.B 【分析】根据幂函数的图象与性质,分和讨论,利用排除法,即可求解,得到答案. 【详解】由题意,若时,函数在递增,此时递增,排除D;纵轴上截距为正数,排除C,即时,不合题意; 若时,函数在递减,又由递减可排除A,故选B. 【点睛】本题主要考查了幂函数的图象与性质的应用,其中解 ... ...
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