6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式 学案（无答案）

课题：《6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式》 【学习目标】 基本目标： 1．通过函数图像初步体会一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系. 2.了解一元一次不等式与一元一次方程、一次函数在解决问题过程中的作用和联系. 提高目标： 通过解决实际问题，使学生认识到数学来源于生活又应用于生活，从而激发学生的学习兴趣. 【教学重难点】 重点：通过具体实例，初步体会一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的内在联系． 难点：了解一元一次不等式与一元一次方程、一次函数在解决问题过程中的作用和联系. 【自主学习】 1、填空：（1）方程2x＋4＝0解是 ； （2）不等式2x＋4＞0的解集为 ； 不等式2x＋4＜0的解集为_____。 （3）观察图像，当x为何值时，函数y=2x＋4的值为0？正数？负数？ 2.已知，当取何植时， （1） （2） （3） 【课堂导学】 活动一：试根据一次函数y＝2x＋4的图像说出方程2x＋4＝0的解和不等式2x＋4＞0、2x＋4＜0的解． 如图是一个一次函数的图像，请根据图像回答问题： （1）当x＝0时，y＝ ，当y＝0时，x＝ ； （2）写出直线对应的一次函数的表达式 ； （3）并根据图像回答当x 时，y<0；当x 时，y＞0； 【归纳】由于任何一元一次方程都可以转化为 的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当 时，求 的值。从图象上看，这相当于已知 ， 确定 的值． 一元一次不等式与一次函数的关系 （1）一元一次不等式ax+b＞0或ax+b＜0（a≠0）是一次函数y=ax+b（a≠0）的函数值 的情形． （2）直线y=ax+b上使函数值y＞0（x轴上方的图像）的x的取值范围是ax+b 0的解集；使函数值y＜0（x轴下方的图像）的x的取值范围是ax+b 0的解集． 例1：声音在空气中的传播速度（简称音速）y（m/s）与气温x（℃）之间 的函数表达式为y＝x＋331.求： （1）音速为340m/s时的气温； （2）音速超过340m/s时的气温范围. 例2.已知函数y1=－x+3和y2=3x－4的图像如图，当x 时，y1＞y2？你有几种做法？ 同质训练： 如图，已知过点B（1，0）的直线l1：y＝kx+b与直线 l2：y＝2x+4相交于点P（a，2）． （1）求直线l1的解析式； （2）根据图象直接写出不等式kx+b≥2x+4的解集； （3）求四边形PAOC的面积． 【课堂检测】 1.已知:一次函数 y=0.8x-2 与x轴的交点为（2.5,0）,0.8x-2=0的解是 。 2.已知：一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的坐标为(2,0)那么一元一次方程kx+b=0 的解x= . 3.请画出函数y=-3x+15的图象，利用图象解决下列问题 （1）求出方程-3x+15=0的解 （2）求出不等式-3x+15＞0的解集 （3）求出不等式-3x+15≤0的解集 （4）求出不等式-3x+15＜3的解集 （5）如果y的值在-6≤y≤6的范围内，那么相应的x 的值在什么范围内？ 【课后巩固】 1.当自变量　 时，函数的值大于0；当　 时，函数的值小于0。 2.已知函数y＝－2x＋8，当x 时，y＞4；当y 时，x≤－2． 3.在一次函数y=2x-3中，已知x=0则y= ；若已知y=2则x= ； 4.如图函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是 ． 5.甲、乙两人同时沿着一条笔直的公路朝同一方向前行，开始时，乙在甲前2千米处，甲、乙两人行走的路程S（千米）与时间（时）的函数图象，下列说法正确的是（ ） A、乙的速度为4千米/时 B、经过1小时，甲追上乙 C、经过0.5小时，乙行走的路程约为2千米 D、经过1.5小时，乙在甲的前面 6.如图是一次函数的图象，则关于x的不等式的解集为 ． 7.如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于A（m，3），则不等式2x＜ax+5的解集为 ． 8.已知一次函数y=－2x－3,(1)若函数值为－1≤y≤3，则x的取值范围为 ； (2)若自变量的值为－1≤x≤3，则y的取值范围为 ． 9.已知直线y1=－x－2与y2=－3x＋4，(1)当x 时，直线y1在直线y2的下方； (2)当x 时，直线y1在 ... ...