浙教版数学七年级上册3.4　实数的运算　课时练习（含答案）

2022-2023年浙教版数学七年级上册3.4 《实数的运算》课时练习 一 、选择题 1.在3，0，﹣2，﹣四个数中，最小的数是(　　) A.3 B.0 C.﹣2 D.﹣ 2.的运算结果应在哪两个连续整数之间（ ） A.2和3 B.3和4 C.4和5 D.5和6 3.﹣的绝对值是（ ） A.﹣5 B.﹣ C. D.5 4.一个底面是正方形的水池，容积是11.52m3，池深2m，则水池底边长是(　　) A.9.25m B.13.52m C.2.4m D.4.2m 5.已知下列结论： ①在数轴上只能表示无理数； ②任何一个无理数都能用数轴上的点表示； ③实数与数轴上的点一一对应； ④有理数有无限个，无理数有有限个． 其中正确的结论是( ) A.①② B.②③ C.③④ D.②③④ 6.面积为2的正方形的边长在（ ） A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间 7.估计的值 ( ) A.在1到2之间 B.在2到3之间 C.在3到4之间 D.在4到5之间 8.利用教材中时计算器依次按键下： 则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是(　　) A.2.5 B.2.6 C.2.8 D.2.9 9.估计的值在(　　) A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间 10.下列判断正确的是(　　) A.<<2 B.2<＋<3 C.1<－<2 D.4<<5 二 、填空题 11.－3的相反数是_____，绝对值是_____. 12.填空：－的相反数是_____，倒数是_____. 13.填空：比较大小：2_____；－_____－3；－_____0；_____. 14.已知下列实数：①；②－；③；④3.14；⑤；⑥；⑦3.1415926； ⑧1.23；⑨2.020020002…(相邻两个2之间依次多一个0). 属于有理数的有：_____； 属于无理数的有：_____.(填序号) 15.将实数，π，0，－6由小到大用“＜”连起来，可表示为 . 16.实数a、b在数轴上的位置如图，则化简= ． 三 、解答题 17.计算： 18.计算： 19.计算：． 20.计算：. 21.实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：. 22.设2+的整数部分和小数部分分别是x，y，试求x，y的值及x－1的算术平方根. 23.观察： ===2，即=2； ===3，即=3. 请你猜想等于什么？并通过计算验证你的猜想. 24.小明是一位善于思考，勇于创新的同学.在学习了有关平方根的知识后，小明知道负数没有平方根，比如：因为没有一个数的平方等于－1，所以－1没有平方根.有一天，小明想：如果存在一个数i，使i2=－1，那么(－i)2=－1，因此－1就有两个平方根了.进一步，小明想：因为(±2i)2=－4，所以－4的平方根就是±2i；因为(±3i)2=－9，所以－9的平方根就是±3i. 请你根据上面的信息解答下列问题： (1)求－16，－25的平方根； (2)求i3，i4，i5，i6，i7，i8，…的值，你发现了什么规律？将你发现的规律用式子表示出来. 参考答案 1.C. 2.D 3.C 4.C 5.B 6.B 7.C 8.B. 9.C 10.A 11.答案为：－＋3，3－ 12.答案为：，－； 13.答案为：>，<，<，>； 14.答案为：①②④⑥⑦⑧　③⑤⑨ 15.答案为：－6<0<<π. 16.答案为：﹣2a． 17.解：原式=-1. 18.解：原式=3-. 19.解：原式=-36； 20.解：原式=； 21.原式=b－a＋a－(b＋a)=－a 22.解：∵ 2＜＜3， ∴ 4＜2＋＜5， ∴ x=4，y=－2， x－l的算术平方根为 23.解：=5； 验证：===5. 24.解：(1)∵(±4i)2=－16， ∴±=±4i，即－16的平方根是±4i. ∵(±5i)2=－25， ∴±=±5i，即－25的平方根是±5i. (2)i3=i2·i=－i，i4=(i2)2=(－1)2=1， i5=i4·i=i，i6=i5·i=i2=－1， i7=i6·i=－i，i8=i7·i=1，…； 规律：i的n次方(n为正整数)的值每四个一循环，即i，－1，－i，1. ... ...