特殊平行四边形（二）

课件17张PPT。第三章 证明(三)第二节 特殊平行四边形(二)1、菱形具有平行四边形的一切性质。 2、菱形的四条边都相等。 3、菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。要点回顾菱形的性质：1、定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 3、四条边都相等的四边形是菱形。 要点回顾菱形的判别正方形的性质 ①正方形的四个角都是直角 ②正方形的四条边都相等 ③正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。要点回顾若已知图形是菱形，只要证明 或正方形的判别方法：若已知图形是矩形，只要证明 或要点回顾1、菱形有矩形不一定有的性质为：（ ）基本训练：A、A、AB=CD，AD=BCB、AC=BDC、AO=OC，OB=ODD、AC⊥BD2、补充条件使平行四边形ABCD为菱形：3、菱形的对角线的长为6和8，求菱形的周长和面积。4、如图边长为2，一个内角为45°，求菱形的面积5、菱形各边中点依次连结而成的四边形是 : 6、 的四边形各边中点依次连结而成的 四边形是菱形。直接回答：1、已知：菱形的周长是20，两条对角线的比是4：3，求这个菱形的面积。2、菱形的对角线的长是6和8求菱形的高。能力训练3、∠ABC=60°，AB＝4cm,求菱形的对角线的长4、 ∠1＝ ∠2，DE∥AC,DF∥AB,求证：四边形AEDF是菱形。ABCDO5、已知：∠ACB=90°,CD⊥AB,EG⊥AB,AE平分∠BAC,求证：四边形CFGE是菱形。（1）关于菱形问题往往可以转化为等腰三角形和直角三角形来解决。(转化的数学思想)方法总结：（2）菱形面积有两种求法。(3)有条件为60°，则常常与等边三角形与特殊的直角三角形联系起来。 已知：E、F分别是正方形ABCD边CD和AD的中点，如果BE与CF相交于点P， 求证：(1)BE⊥CF提示：方法1：取BC的中点G,连接AG.拓展延伸(2)AP=AB 方法2：设正方形ABCD的边长为2，建立如图直角坐标系感悟与收获这节课你学到了什么? 基础知识:基本技能:作业：长江作业本上同步作业。已知： 平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别交于E、F两点，求证：四边形AFCE为菱形。备用题