浙教版数学九年级上册 3.6圆内接四边形 课后练习2022-2023学年（含答案）

浙教版初中数学九年级上册3.6圆内接四边形--课后练习 一、单选题 1．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD的度数为（　　） A．50° B．80° C．100° D．130° 2．如图，四边形ABCD内接于，若，则的度数是（　　）． A．100° B．90° C．120° D．80° 3．如图，点A、B、C、D为⊙O上的点，四边形AOBC是菱形，则∠ADB的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 4．如图，AB为⊙O的直径，C，D两点在圆上，∠CAB＝20°，则∠ADC的度数等于（　　） A．114° B．110° C．108° D．106° 5．如图，已知等边 的边长为 ，以 为直径的⊙ 与边 ， 分别交于 ， 两点，则劣弧 的长为（　　）． A． B． C． D． 6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（　　） A．45° B．50° C．60° D．75° 7．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内 上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（　　） A．6 B．5 C．3 D． 8．如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，则⊙O的半径长为（　　） A． B． C． D． 9．若一个正六边形的半径为2，则它的边心距等于（　　） A．2 B．1 C． D．2 10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（　　） A．45° B．50° C．60° D．75° 二、填空题 11．如图， 、 、 、 是 上四个点，连接 、 ，过 作 交圆周于点 ，连接 ，若 ，则 的度数为　 　． 12．如图，⊙O内接四边形ABCD中，点E在BC延长线上，∠BOD＝160°则∠DCE＝　 　． 13．点O是△ABC的外心，若∠BOC=80°，则∠BAC的度数为　 　。 14．若正n边形的中心角等于24°，则这个正多边形的边数为 　 　 15．如图， 是 的直径，点 、 在 上，若 ，则 　 　． 16．四边形ABCD为圆O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD=　 　 ． 三、解答题 17．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=120°，点E在上． （1）求∠E的度数； （2）连接OD、OE，当∠DOE=90°时，AE恰好为⊙O的内接正n边形的一边，求n的值 18．如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四点，延长DC、AB相交于点E．若BC=BE．求证：△ADE是等腰三角形． 19．如图，∠DAE是⊙O的内接四边形ABCD的一个外角，且∠DAE=∠DAC．求证：DB=DC． 20．阅读材料：如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1，r2，腰上的高为h，连接AP，则S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：AB r1+AC r2=AB h，∴r1+r2=h （1）理解与应用 如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知边长为2的等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1，r2，r3，试证明：r1+r2+r3=． （2）类比与推理 边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于　 　 （3）拓展与延伸 若边长为2的正n边形A1A2…An内部任意一点P到各边的距离为r1，r2，…rn，请问r1+r2+…rn是否为定值（用含n的式子表示），如果是，请合理猜测出这个定值． 21．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上的一点，点C为的中点．若∠DCE＝110°，求∠BAC的度数． 22．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，求证：AB=CD． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】C 10．【答案】C 11．【答案】10° 12．【答案】80° 13．【答案】40°或140° 14．【答案】15 15．【答案】20°. 16．【答案】130°或50° 17．【答案】解：（1）连接BD， ∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ∴∠BAD+∠C=180°， ∵∠C=120 ... ...