5.3平行四边形的性质（1）

八 年级（下）数学课堂探究案 课题 §5.3平行四边形性质（1） 主备 审核 姓名 目标 1、掌握“平行四边形的两组对边分别相等”的性质定理。2、会用平行四边形的上述性质定理解决简单的几何问题。3、掌握两个推论：“夹在两条平行线间的平行线段相等”。“夹在两条平行线间的垂线段相等”。 重点 重点：平行四边形的性质定理“平行四边形的两组对边分别相等”． 难点 例2涉及平行四边形性质的应用和根据定义判定四边形是平行四边形两方面推理过程，是本节教学的难点． 教学过程 教学札记 自主探究 如图,四边形ABCD是平行四边形▲猜一猜：线段AD与BC、AB与CD长度有何关系？▲量一量：你的猜想是否正确？▲证明命题：平行四边形的对边相等 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形， 求证：AB＝CD，AD＝BC.总结性质： 2、如图：在笔直的铁轨上夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？总结推论： 1．夹在两平行线间的平行线段相等． 2．夹在两平行线间的垂线段相等． 合作探究 ▲例1、填空1、 ABCD的周长为30cm，两邻边之比为2﹕1，则 ABCD的两邻边长分别为 　　 　　　　　　．2．如图，在 ABCD中，∠B的平分线BE交AD于E，BC＝5，AB＝3，则ED的长为 3．如图， ABCD中，∠A＝45°，BC＝ ，则AB与CD之间的距离是 ，若AB＝3，四边形ABCD的面积是 　，ΔABD的面积是 ．▲例2、已知：如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点，且AF∥CE． 求证：DE＝BF．▲例3.如图，在 ABCD中，AB=8cm，AD=5cm，∠BAD的平分线交CD于点E，∠ABC的平分线交CD于点F，求线段EF的长。 课堂检测 如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，过点E作EF∥AD，交CD于E．求证：点F是CD的中点．如图，E是直线CD上的一点。已知平行四边形 ABCD的面积为52，求：(1)△ABE的面积为 _____(2)若AB=4，则AB和DE间的距离为 _____ 课后拓展 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地平均分给他的四个孩子，他的三个儿子想出了三种方案，都认为自己是对的，你说他们分得对吗？ 课堂小结 教后反思 批改记录 A C D B C D C′ D′ A B A′ B′ A C B D E E A B C D 老大 老二 老三 老四 老大 老二 老三 老四 老大 老二 老三 老四