2013年七年级数学四科联赛试题

七年级数学四科联赛试题 一、填空题：（每题3分，共30分） 1．下列计算中，正确的是（ ） A．(－1)2×(－1)5=1 B．－(－3)2=9 C．÷(－)3=9 D．－3÷(－)=9 2．如图，下列条件中不能判定DE∥BC的是（ ） A．∠1=∠C B．∠2=∠3 C．∠1=∠2 D．∠2+∠4=180° 3．下列说法中，正确的是（ ） A．不是负数 B．是负数 C．一定是正数 D．不是整数 4．如图，小明从家到学校有①②③三条路可走，每条路的长分别为，则 ( ) A．=＞ B. =＜ C. ＞＞ D. ＞＞ 5. 若两个角的和与这两个角的差互补，则这两个角一定满足的条件是（ ） A．一个锐角一个钝角 B．必有一个直角 C．两个角都是直角 D．两个角都是钝角 6．线段CD是由线段AB平移得到的，若点A（－2，1）的对应点为C（3，-1），则点B（－1，0）的对应点D的坐标为 ( ) A.（-5，-2） B.（4，-2） C.（－1，1） D.（－1，－5） 7．缸内红茶菌的面积每天长大一倍，若20天长满整个缸面，那么经过（　 　）天长满缸面的一半． A．10 B．11 C．18 D．19 5. 如图，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN＝30°，∠CNP= 50°，则∠GHM的大小是（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 8．在平面直角坐标系中，若点不在第一、二象限，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 9．若不等式组 有解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10. 小王在做数学题时，发现下面有趣的结果： 由上，我们可知第100行的最后一个数是（ ）． （A）10000 （B）10020 （C）10120 （D）10200 二、选择题：（每题3分，共30分） 11．(-2)2的平方根是 ； 12．曾两度获得诺贝尔奖（物理、化学）的居里夫人发现了镭这种放射性元素。已知1kg镭完全衰变后，放出的热量相当于375000kg煤燃烧放出的热量。估计地壳内含有100亿kg镭，这些镭完全衰变后放出的热量相当于 kg(用科学记数法表示)煤燃烧所放出的热量； 13．已知多项式与多项式的差中，不含有x、y，则 ； 14．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为－1和，点A是线段BC的中点，则点C所表示的数是_____； 15．小光家的电话号码是八位数，它的前四位数字相同，后五位数字是连续的一位自然数，电话号码的数字和等于它的最后两位数，那么，这个电话号码是 ； 16．如图，三角形ABC各顶点坐标分别为A(1,1)、B(5,1)、C(4,5), 将三角形ABC以每秒2厘米的速度沿高的方向向上移动3秒，则三角形ABC扫过的图形面积 ； 17．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长和是_____4n cm（用m或n的式子表示）； 18．对于有理数x，y定义新运算x*y=ax+by+c．其中a，b，c是常数，等式右边是通常的加法与乘法运算．已知1*2=9，（-3）*3=6，0*1=2，则（-2）*5的值是___ _____； 19．长方形OABC，O为平面直角坐标系的原点，OA＝5，OC＝3，点B在第三象限．如图，若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P，且将长方形OABC的面积分为1:4两部分，则点P的坐标 ； 20．按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否>487？”为一次操作．如果操作进行5次才停止，那么输入x的值是 （写出所有符合条件的整数解）． 三、解答题：（共40分） 21．（本题满分10分）（1）计算． (2) 求不等式的非负整数解 22. （本题满分10分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元． (1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？ (2)学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳的 ... ...