第二十七章 反比例函数 【满分：120】 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.某城市市区人口x万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿地y平方米，则y与x之间的函数表达式为( ) A. B. C. D. 2.已知y与成反比例，当时，，则这个函数的解析式是( ) A. B. C. D. 3.如图，曲线表示温度T（℃）与时间t（h）之间的函数关系，它是一个反比例函数的图象的一支.当温度℃时，时间t应( ) A.不小于h B.不大于h C.不小于h D.不大于h 4.在同一直坐标系中，函数与的大致图象是( ) A. B. C. D. 5.在某温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积V（mL）与气体对气缸壁产生的压强p（kPa）的关系可以用如图所示的函数图象进行表示，下列说法正确的是( ) A.气压p与体积V的关系式为 B.当气压时， C.当体积V变为原来的一半时，对应的气压p也变为原来的一半 D.当时，气压p随着体积V的增大而减小 6.已知点A是直线与双曲线(m为常数)一支的交点,过点A作x轴的垂线,垂足为B,且,则m的值为( ) A.-7 B.-8 C.8 D.7 7.如图,在平面直角坐标系中,菱形在第一象限内,边与x轴平行,两点的纵坐标分别为4,2,反比例函数的图象经过两点.若菱形的面积为,则k的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.6 8.反比例函数（，a为常数）和在第一象限内的图象如图所示.点M在的图象上，轴于点C，交的图象于点A，轴于点D，交的图象于点B.当点M在的图象上运动时，以下结论： ①； ②四边形OAMB的面积不变； ③当点A是MC的中点时，点B是MD的中点. 其中正确结论的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 9.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，以点O为顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线在第一象限内的图象经过点B.设直线AB的解析式为，当时，x的取值范围是( ) A. B.或 C. D.或 10.已知函数的图象如图所示，点P是y轴负半轴上一动点，过点P作y轴的垂线交图象于A、B两点，连接OA、OB.下列结论: ①若点，在图象上，且，则； ②当点P的坐标为时，是等腰三角形； ③无论点P在什么位置，始终有，； ④当点P移动到使时，点A的坐标为. 其中正确结论的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑，完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）的函数关系可以表示为_____. 12.已知点，是反比例函数图象上的两点，则_____（填“>”“=”或“<”）. 13.如图，小聪和爸爸欲用2米长的撬棍撬动一块大石头，C是支点，大石头的阻力为1500N，动力臂AC与阻力臂BC之比为3:1，小聪爸爸用_____N的力恰好能把大石头撬起来.小聪的力气只有爸爸的，当把支点C向端点B移动_____米时，小聪恰好也能把大石头撬起来. 14.如图，点A，B都在反比例函数的图象上，分别以点A，B为圆心，以1个单位长度为半径作圆，两圆分别与y轴，x轴相切，则圆心A，B之间的距离为_____.（用含a的代数式表示） 15.如图,在中,,,点A在的图象上,且y轴平分,则_____. 三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程） 16.（8分）某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度与时间之间的函数关系,其中线段表示恒温系统开启阶段,双曲线的一部分表示恒温系统关闭阶段.请根据图中信息解答下列问题: (1)求这天的温度y与时间的函数解析式 (2)求恒温系统设定的恒定温度. (3)若大棚内的温度低于10 ℃时,蔬菜会受到伤害.问:这天内,恒温系统最多可以关闭多少小时,才能使蔬菜避免受到伤害 17.（8分）如图，B，C是反比例函数在第一象限图象上的点，过点B的直线与x轴交于点A，轴，垂足为D ... ...
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