2.2 等差数列 一、选择题 1．数列{an}是首项为2，公差为3的等差数列，数列{bn}是首项为-2，公差为4的等差数列。若an=bn,则n的值为（ ） （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 2．关于等差数列，有下列四个命题 （1）若有两项是有理数，则其余各项都是有理数 （2）若有两项是无理数，则其余各项都是无理数 （3）若数列{an}是等差数列，则数列{kan}也是等差数列 （4）若数列{an}是等差数列，则数列{a2n}也是等差数列 其中是真命题的个数为（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 3．在等差数列{an}中,am=n,an=m,则am+n的值为（ ） （A）m+n （B） （C） （D）0 4.在等差数列{an}中，若a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,则a3+a6+a9的值为（ ） （A）30 （B）27 （C）24 （D）21 5．一个直角三角形的三条边成等差数列，则它的最短边与最长边的比为（ ） （A）4∶5 （B）5∶13 （C）3∶5 （D）12∶13 6．在等差数列{an}中，Sm=Sn,则Sm+n的值为（ ） （A）0 （B）Sm+Sn （C）2(Sm+Sn) （D） 7.数列{an}的前n项和Sn=n2+1是an=2n-1成立的（ ） （A）充分但不必要条件 （B）必要但不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分又不必要条件 8．在1与25之间插入五个数，使其组成等差数列，则这五个数为（ ） （A）3、8、13、18、23 （B）4、8、12、16、20 （C）5、9、13、17、21 （D）6、10、14、18、22 9．一个凸n边形内角的度数成等差数列，公差为5°，且最大角为160°，则n的值为（ ） （A）9 （B）12 （C）16 （D）9或16 10．在等差数列{an}中，Sp=q,Sq=q,Sp+q的值为（ ） （A）p+q （B）-(p+q) （C）p2-q2 （D）p2+q2 11.已知等差数列{an}满足a1+a2+……+a99=0,则（ ） （A）a1+a99>0 （B）a2+a98<0 （C）a3+a97=0 （D）a50=50 12.若数列{an}为等差数列，公差为，且S100=145，则a2+a4……+a100的值为（ ） （A）60 （B）85 （C） （D）其它值 13．若a1,a2, ……,a2n+1成等差数列，奇数项的和为75，偶数项的和为60，则该数列的项数为（ ） （A）4 （B）5 （C）9 （D）11 14．无穷数列1，3，6，10……的通项公式为（ ） （A）an=n2-n+1 （B）an=n2+n-1 （C）an= （D）an= 15.已知数列{an}的前n项和为an2+bn+c，则该数列为等差数列的充要条件为（ ） （A）b=c=0 （B）b=0 （C）a、c=0 （D）c=0 16．已知数列{an}的通项公式为an=(-1)n+1(4n-3),则它的前100项之和为（ ） （A）200 （B）-200 （C）400 （D）-400 17．若数列{an}由a1=2,an+1=an+2n(n)确定，则a100的值为（ ） （A）9900 （B）9902 （C）9904 （D）9906 18．已知两个数列3，7，11，…，139与2，9，16，…，142，则它们所有公共项的个数为（ ） （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 19．已知等差数列{an}的公差为d,d0,a1d,若这个数列的前20项的和为S20=10M，则M等于（ ） （A）a4+a16 （B）a20+d （C）2a10+d （D）a2+2a10 20.若关于x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0(a)的四个根可以组成首项为的等差数列，则a+b的值为（ ） （A） （B） （C） （D） 二、填空题 数列{an}中，a1=p,a2=q,an+2+an=2an+1，则a2n= 。 在等差数列{an}中，已知a2+a7+a8+a9+a14=70,则a8= 。 在等差数列{an}中，S4=6,S8=20,则S16= 。 在等差数列{an}中，S3=S8,S2=Sn,则n= 。 某露天剧场共有28排座位，第一排有24个，后一排比前一排增加两个座位，则全剧场共有座位 个。 成等差数列的四个数之和为26，第一个数与第四个数积为22，则这四个数为 。 打一口深20米的井，打到第一米深处时需要40分钟，从第一米深处打到第二米深处需要50分钟，以后每深一米都要比前一米多10分钟，则打到最后一米深处要用 小时，打完这口井总共用 小时。 在等差数列{an}中， =，则当Sn最大时的n为 。 9.在项数为n的等差数列{an}中，前三项之和为12，最后三项之和为13 ... ...
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