京改版八上三角形单元测试 （共26题，共120分） 一、选择题（共10题，共30分） （3分）已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是 A．1，2，3 B．2，5，8 C．3，4，5 D．4，5，10 （3分）如图，直线 ，则 的度数是 A． B． C． D． （3分）如图，过 的顶点 ，作 边上的高，以下作法正确的是 A． B． C． D． （3分）如图，，若 ，，，则 的度数为 A． B． C． D． （3分）如图， 的面积为 ， 垂直 的平分线 于 ，则 的面积为 A． B． C． D． （3分）如图，等腰 中，，．线段 的垂直平分线交 于 ，交 于 ，连接 ，则 等于 A． B． C． D． （3分）如图，在 中，，则 A． B． C． D． （3分）如图，，， 相交于点 ，下列结论不一定正确的是 A． 平分 B． 平分 C． 平分 D． 平分 （3分）下列命题的逆命题是假命题的是 A．等腰三角形的两底角相等 B．全等三角形的对应边相等 C．全等三角形的对应角相等 D．若 ，则 （3分）下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为 A． B． C． D． 二、填空题（共8题，共24分） （3分）命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是： ． （3分）三个全等三角形按如图的形式摆放，则 度． （3分）如图，，， 于 ， 于 ，下面四个结论： ① ；② ；③ ；④ ． 正确的是 （将你认为正确的答案序号都写上）． （3分）已知等腰三角形的一个内角为 ，则顶角为 度． （3分）如图， 与 交于点 ，，，，则 的度数是 ． （3分）如图，弧 是以等边三角形 一边 为半径的四分之一圆周， 为弧 上任意一点，若 ，则四边形 周长的最大值是 ． （3分）如图，已知四边形 中，，，，，，则四边形 的面积等于 ． （3分）如图，在等腰 中，，，点 为 的中点．以 为边作等边 （点 与点 分别在 的异侧），连接 ．则 的面积为 ． 三、解答题（共8题，共66分） （8分）如图所示，在 中， 于 ， 于 ， 与 交于点 ，且 ． (1) 求证：． (2) 已知 ，，求 的长． （8分）如图，在 中，，， 的垂直平分线交 ， 于点 ，． (1) 求证：； (2) 当 时，求 的面积． （8分）如图， 中，，，在 的顶点 ， 处各有一只小蚂蚁，它们同时出发，分别以相同速度由 向 和由 向 爬行，经过 后，它们分别爬行到了 ， 处，设 与 的交点为 ． (1) 吗？为什么？ (2) 小蚂蚁在爬行过程中， 与 所成的 的大小有无变化？请说明理由． （8分）如图 ，点 ， 在 的边 上，，． (1) 求证：； (2) 如图 ，若 ，，，求线段 的长． （8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 ，每个小正方形的顶点叫做格点． (1) 以格点为顶点画 ，使 ，，（画一个即可）； (2) 求 的面积． （8分）已知：如图，， 和 相交于点 ， 是 上一点， 是 上一点，且 ． (1) 求证：； (2) 若 ，，求 的度数． （8分）下面是小东设计的“作 中 边上的高线”的尺规作图过程． 已知：． 求作： 中 边上的高线 ． 作法：如图， ①以点 为圆心， 的长为半径作弧，以点 为圆心， 的长为半径作弧，两弧在 下方交于点 ； ②连接 交 于点 ． 所以线段 是 中 边上的高线． 根据小东设计的尺规作图过程， (1) 使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） (2) 完成下面的证明． 证明： ， ， 点 ， 分别在线段 的垂直平分线上（ ）（填推理的依据）． 垂直平分线段 ． 线段 是 中 边上的高线． （10分）如图 ，点 ， 分别是等边 边 ， 上的动点（端点除外），点 从顶点 、点 从顶点 同时出发，且它们的运动速度相同，连接 ， 交于点 ． (1) 求证：； (2) 如图 ，当点 ， 分别在 ， 边上运动时， 变化吗？若变化，请说理由；若不变，求出它的度数． (3) 如图 ，若点 ， 在分别运动到点 和点 后，继续在射线 ， 上运动，直线 ， 交点为 ，则 度．（直接填写度 ... ...
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