模块综合测评 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(2022湖南长沙开福高二期中)过点(1,-1)且方向向量为(-2,3)的直线的方程为( ) A.3x-2y-5=0 B.2x-3y-5=0 C.3x+2y-1=0 D.2x+3y+1=0 2.(2022天津静海一中高二期中)若直线l1:ax-y+1=0与l2:x-ay-1=0平行,则l1与l2之间的距离为( ) A. B. C. D.2 3.已知数列{an}的通项公式an=,则它的前n项和Sn是( ) A. B. C. D. 4.(2022湖北宜昌等四市高二期末)某县现招录了5名大学生,其中3名男生,2名女生,计划全部派遣到A,B,C三个乡镇参加乡村振兴工作,每个乡镇至少派遣1名大学生,乡镇A只派2名男生.则不同的派遣方法总数为( ) A.9 B.18 C.36 D.54 5.(2022黑龙江八校高二期中)过点(1,3)作圆x2+y2=10的切线,则切线方程为( ) A.x+3y-10=0 B.x=1或3x-y-10=0 C.3x-y-10=0 D.y=3或x+3y-10=0 6.(2022江苏徐州高二期中)已知图1是单叶双曲面(由双曲线绕虚轴旋转形成立体图形)型建筑,图2是其中截面最细附近处的部分图象.上、下底面与地面平行.现测得下底面直径AB=20 m,上底面直径CD=20 m,AB与CD间的距离为80 m,与上下底面等距离的G处的直径等于CD,则最细部分的直径为( ) A.20 m B.10 m C.10 m D.10 m 7.(2022河北邯郸八校高二期中)如图,把椭圆C:=1的长轴AB分成6等份,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于点P1,P2,P3,P4,P5,F是椭圆C的右焦点,则|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|=( ) A.20 B.15 C.36 D.30 8.设抛物线C:x2=4y的焦点为F,准线为l,过点F的直线交抛物线C于M,N两点,交直线l于点P,且,则|MN|=( ) A.2 B. C.5 D. 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.设等差数列{an}的前n项和为Sn.若S3=0,a4=8,则( ) A.Sn=2n2-6n B.Sn=n2-3n C.an=4n-8 D.an=2n 10.(2022浙江宁波效实中学高二期中)以下说法正确的是( ) A.若A(1,2),B(3,4),则以线段AB为直径的圆的方程是(x-1)(x-2)+(y-3)(y-4)=0 B.已知A(1,2),B(3,4),则线段AB的垂直平分线方程为x+y-5=0 C.抛物线y2=2x上任意一点到M,0的最小值为 D.双曲线C:=1的焦点到渐近线的距离为 11.(2022浙江A9协作体高二期中)点P在圆C1:x2+y2=1上,点Q在圆C2:x2+y2-6x+8y+9=0上,则( ) A.两圆有且仅有两条公切线 B.|PQ|的最大值为10 C.两个圆心所在直线的斜率为- D.两个圆相交弦所在直线方程为3x-4y-5=0 12.已知椭圆C1:=1(a>b>0)与圆C2:x2+y2=b2,若在椭圆C1上存在点P,使得由点P所作的圆C2的两条切线相互垂直,则椭圆C1的离心率可以是( ) A. B. C. D. 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.在x-n的展开式中,所有项的系数和为64,则n= . 14.(2022江苏常州三中等六校高二期中)若方程x2+y2+λxy+kx+3y+k+λ=0表示圆,则k的取值范围是 . 15.(2022江苏海安高二期中)已知等比数列{an}的首项为-2,公比为q.试写出一个实数q= ,使得an<. 16.已知双曲线=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F2作圆x2+y2=a2的切线,交双曲线左支于点M,若∠F1MF2=45°,则双曲线的渐近线方程为 . 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分)(2022福建三明三地三校高二期中)在2x2-n的展开式中,第3项的二项式系数为28. (1)求第5项的系数(要算出具体数值). (2)展开式中是否含有常数项 若有,请求出来;若没有,说明理由. 18.(12分)在①已知数列{an}满足:an+1-2an=0,a3=8,②等比数列{an}的公比q=2,数列{an}的前5项和Sn为62这两个条件中任选一个,并解答下列问题.(注:若选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分) (1)求数列{an}的通项公式; (2)设 ... ...
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