第九章《不等式与不等式组》精讲精析

第九章《不等式与不等式组》精讲精析 提要：本章的考查重点是掌握一元一次不等式组的解法步骤并准确地求出解集．难点是正确应用不等式的基本性质对不等式进行变形、求不等式组中各个不等式解集的公共部分．不等式在中学代数中是研究问题的重要工具．在处理解不等式的问题中，一元一次不等式组的解法，具有特别重要的意义．这是因为，解各类不等式的问题都可以归结为解一些由简单不等式所组成的不等式组．　　 习题： 一、填空题 1．用恰当的不等号表示下列关系： ①x的3倍与8的和比y的2倍小： ； ②老师的年龄a不小于你的年龄b小： ． 2．若<,则－2 －2．（填“<、>或=”号） 3．若，则．（填“<、>或=”号） 4．不等式7－>1的正整数解为： ． 5．当_____时，代数式的值至少为1． 6．不等式6－12<0的解集是_____． 7．若一次函数=2－6，当_____时，>0． 8．当x_____时，代数式的值是非正数． 9．当m_____时，不等式(2－m)x＜8的解集为x＞． 10．若方程 的解是正数，则的取值范围是_____． 11．的与12的差不小于6，用不等式表示为_____． 12．从小明家到学校的路程是2400米，如果小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为米/分，则可列不等式组为_____，小明步行的速度范围是_____． 13．若x=，y=，且x＞2＞y，则a的取值范围是_____． 14．已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是_____． 15．如图9-1，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为 ． 16．若,则x的取值范围是 ． 17．不等式组的解为 ． 18．当时，与的大小关系是_____． 19．若点P（1－m，m）在第二象限，则（m-1）x>1-m的解集为_____． 20．已知x＝3是方程—2＝x—1的解，那么不等式(2—)x＜的解集是 ． 21．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是 ． 22．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是 ． 23．小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元.那么小明最多能买 只钢笔． 24．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 ． 二、选择题 25．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） 26．在下图中不等式－1＜x≤2在数轴上表示正确的是（ ） 27．解集在数轴上表示为如图9-2所示的不等式组是（ ） A． B． C． D． 28．关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图9-3所示，则a的取值是（ ）． A．0 B．－3 C．－2 D．－1 29．将不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（　 ） 30．不等式组的解集是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 31．已知a2 35．从甲地到乙地有16千米，某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（　　）． Ａ．1小时~2小时 Ｂ．2小时~3小时 Ｃ．3小时~4小时 Ｄ．2小时~4小时 36．不等式组的解集是（　　）． Ａ．x<－1 Ｂ．x≤2　 Ｃ．x>1 Ｄ．x≥2 37．不等式<6的非负整数解有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 38．下图所表示的不等式组的解集为（ ） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 ) A． B． C． D． 39．若方程3m(x+1)+1=m(3－x)－5x的解是负数，则m的取值范围是（　　）． Ａ．m>－1.25 Ｂ．m<－1.25 Ｃ．m>1.25 Ｄ．m<1.25 40．某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费） ... ...