冀教版数学九年级上册25.5相似三角形的性质 同步练习（含简单答案）

25.5相似三角形的性质同步练习冀教版数学九年级上册 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)如图，Rt△ABC中，，，，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿AB向B点运动，设E点的运动时间为t秒，连接DE，当以B、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，t的值为（　　） A．2或3.5 B．2或3.2 C．2或3.4 D．3.2或3.4 2．(本题3分)如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是斜边AB上的高，如果AD＝2，BD＝6，那么AC的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 3．(本题3分)如图，在△ABC中，点G为△ABC的重心，过点G作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，则△ADE与四边形DBCE的面积比为（　　） A． B． C． D． 4．(本题3分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，与相交于点E，连接，则与的周长比为（ ） A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1 5．(本题3分)如图，在中，，将以点为中心逆时针旋转得到，点在边上，交于点．下列结论：①；②平分；③，其中所有正确结论的序号是（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 6．(本题3分)如图所示，△ADE∽△ACB，∠AED＝∠B，那么下列比例式成立的是（ ） A．＝＝ B．＝ C．＝＝ D．＝ 7．(本题3分)如图，中，，且，则被分成的三部分面积之比（ ） A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．1∶3∶5 D． 8．(本题3分)在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图，△ABC是格点三角形，在图中的6×6正方形网格中作出格点三角形△ADE（不含△ABC），使得△ADE∽△ABC（同一位置的格点三角形△ADE只算一个），这样的格点三角形一共有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 9．(本题3分)如图，将沿边上的中线平移到的位置．已知的面积为16，阴影部分三角形的面积9．若，则等于（ ） A．2 B．3 C．4 D． 10．(本题3分)如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(共30分) 11．(本题3分)《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为5步，股（长直角边）长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步？”该问题的答案是_____步． 12．(本题3分)如图，在△ABC中，AB=9、BC=6，∠ACB=2∠A，CD平分∠ACB交于AB点D，点M是AC一动点（AM＜AC），将△ADM沿DM折叠得到△EDM，点A的对应点为点E，ED与AC交于点F，则CD的长度是_____；若ME//CD，则AM的长度是_____； 13．(本题3分)如图，已知DC为∠ACB的平分线，DE∥BC．若AD＝8，BD＝10，BC＝15，求EC的长＝_____． 14．(本题3分)在等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，G是重心，若AG=9cm，则GD=_____cm． 15．(本题3分)在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（7，0），D，E分别是线段AO，AB上的点，以DE所在直线为对称轴，把△ADE作轴对称变换得△A′DE，点A′恰好在x轴上，若△OA′D与△OAB相似，则OA′的长为_____.（结果保留2个有效数字） 16．(本题3分)如图，在ABC中，AB＝6，BC＝12，点P是AB边的中点，点Q是BC边上一个动点，当BQ＝_____时，BPQ与BAC相似． 17．(本题3分)如图，在平面直角坐标系中，点，，，……在x轴上且，，，……按此规律，过点，，，……作x轴的垂线分别与直线交于点，，，……记，，，……的面积分别为，，，……，则_____． 18．(本题3分)如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝，E为CD的中点，连接AE、BD交于点P，过点P作PQ⊥BC于点Q，则PQ＝_____． 19．(本题3分)如图，在中，，，，是斜边上方一点，连接，点是的中点，垂直平分，交于点，连接， ... ...