本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 1． 填空题（每题4分，共56分） 1．已知集合P={x|x2–9<0}，Q={y|y=2x，xZ}，则P∩Q = . 2. 不等式解集为_____ 3. 集合A=，B=,若A=A，则的取值范围为_____ 4. 所有棱长都相等的正三棱锥的侧棱和底面所成角的大小为_____ 5. 恒成立，则的取值范围：. 6．设，已知幂函数为偶函数，且在上递减，则的所有可能取值为_____. 7． 不等式的解集为_____ 8．设是定义在上以2为周期的偶函数,已知,,则函数 在上的解析式是_____ 9. 一个圆锥的侧面展开图是圆心角为，半径为18 cm的扇形，则此圆锥的底面积为_____． 10. 方程实数解的个数_____ 11．（文科学生做）函数在中最大值比最小值大1，则的值为_____. （理科学生做）已知为定义在R上的奇函数，且当时，，则不等式的解集是_____. 12.（文科学生做） 圆柱的轴截面为边长为的正方形，则此圆柱的侧面积为_____ （理科学生做）斜三棱柱一个侧面面积为,这个侧面与所对棱的距离是,则此棱柱的体积为_____ 13．（文科学生做）如果,则的最小值为_____. （理科学生做）且，则得取值范围为_____ 14. (学生可从甲乙两题中选做一题，答题纸上写出选做的甲或乙题，并写上答案) （甲）已知函数且,则不等式的解集是 __ （乙)设定义域为的函数,若关于的方程 有三个不同的实数解,则_____. 二．选择题（每题4分，共16分） 15．数集，，则P、Q之间的关系为 A． B． C． D．不存在包含关系 （ ） 16．“”是“”的 （ ） A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充分必要条件 D、既非充分又非必要 17．根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为 x -1 0 1 2 3 ex[21世纪教育网] 0. 37 1 2.72 7.39 20.09 x+2 1 2 3 4 5 （ （ ) A. B. C. D. [来源:21世纪教育网] 18．（文科学生做）对于函数，在使成立的所有常数M中，我们把M的最小值称为函数的“上确界”，则函数上的“上确界”为（ ） A． B． C．2 D． （理科学生做）某同学在研究函数 时，分别给出下面几个结论： ①等式在时恒成立；②函数 的值域为 (－1,1)； ③若，则一定有；④函数在上有三个零点. 其中正确结论的个数为 （ ） A．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 3． 解答题（共78分） 19．（文科学生做）设集合，，若，求实数的取值范围. （理科学生做）设A= ，若 B=C，求的值 21世纪教育网 20. 如图，在正三棱柱中，底面边长为2，异面直线与所成角的大小为. （1）求侧棱的长。 （2）求与平面所成角的大小（结果用反三角函数表示）。 21．（文科学生做）已知函数（常数） （1）求函数的最小值； （2）若不等式解集为，求常数取值范围. （理科学生做）设 （1）求证：在区间（1，＋∞）内是增函数； （2）若对于区间[3,4]上的每一个的值，不等式>恒成立，求实数的取值范围。 22．某单位用铁丝制作如图所示框架，框架的下部是边长分别为、（单位：）的矩形，上部是一个半圆形，要求框架所围成的总面积为 （1）将表示成的函数，并求定义域； （2）问、分别为多少时用料最省？(精确到). 23．（文科学生做）设为奇函数，为常数。 （1）求的值； （2）判断在区间（1，＋∞）内的单调性，并证明你的结论； （3）若对于区间[3,4]上的每一个的值，不等式>恒成立，求实数的取值范围。 （理科学生做）已知函数为奇函数． （1） 求实数的值； （2） 求的反函数； （3） 若两个函数与在上恒满足，则称函数与在上是分离的。试判断的反函数与在上是否分离？若分离，求出的取值范围；若不分离，请说明理由。 24．（文科学生做）.已知函数 （1）求证：为奇函数． （2）求的反函数； （3）若两个函数与在上恒满足，则称函数与 ... ...
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