第三章《实数》能力提升测试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 七上数学第三章：实数能力提升测试题 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1.下列计算中正确的是（　 　） A． B． C． D． 2. 已知与互为相反数，则的值是（ ） A. B. C. D. 3．在，－3.141，，－0.5，，0.585 885 888 5…(两个“5”之间依次多一个“8”)，中，无理数有(　 　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．在与之间的整数有(　　 ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5.实数x，y，z在数轴上的对应点的位置如图所示，若|z+y|＜|x+y|，则A，B，C，D四个点中可能是原点的为（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 6. 若均为有理数，给出下列判断：①是正数；②总是正数；③ 的最小值是9；④的最大值是1．其中正确的有（ ） A. 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7.如图，数轴上的点A所表示的数为，则的平方根为( ) A. B. C. 3 D. 8.实数在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是( ) A. B. C. D. 9．下列各组数中，互为相反数的一组是（　 　） A．﹣2与 B．﹣2与 C．﹣2与﹣ D．|﹣2|与2 10.自定义运算： 例如： ，若m，n在数轴上的位置如图所示，且 ，则的值等于（　　） A．2028 B．2036 C．2028或2036 D．2021或2014 填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11.比较实数的大小:(1)_____ ；（2）_____ 12. 如图所示，化简的结果是 13.的立方根与64的算术平方根的和为 14．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：，如．那么_____ 15实数的整数部分为a，小数部分为b，则 16.已知实满足 ， 则 三．解答题（共6题，共66分） 温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！ 17.（本题6分）计算下列各式： (1) (2) 18.（本题8分）已知，求的值． 19.（本题8分）（1）已知9的平方根是3和，是的小数部分，求的平方根； （2）已知式子的值的算术平方根为4，式子的值的平方根为，求式子的值的立方根． 20.（本题10分）（1）已知：3a+21的立方根是3，4a﹣b﹣1的算术平方根是2，c的平方根是它本身．①求a，b，c的值；②求3a+10b+c的平方根． (2)已知，是16的平方根，求的值． 21（本题10分）如图，一只蚂蚁P从点A出发沿着数轴向右爬行，已知点A表示，点C表示2，设点B所表示的数为（点B不与点A、C重合)，蚂蚁P在数轴上所在位置表示的数是， （1）如果，试问为多少时，蚂蚁到点B,C的距离和为6？ (2)如果点C到A，B两点的距离相等，求的值？ （3）如果，试问为多少时，蚂蚁到点A,B,C的距离和最小？最小值是多少？ 22．（本题12分）观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“同心有理数对”，记为，如：数对，，都是“同心有理数对”． （1）数对，是“同心有理数对”的是　　　　； （2）若是“同心有理数对”，求的值； （3）若是“同心有理数对”，则　　　�———�同心有理数对”（填“是”或“不是”）． 23（本题12分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为． （1）实数的值是_____． （2）求的值； （3）在数轴上还有C,D两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 七上数学第三章：实数能力提升测试题答案 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1.答案：D 解析：∵，故A选项错误； ∵，故B选项错误； ∵，故B选项错误； ∵ ... ...