映射 基础全面练 (15分钟 30分) 1．若f：A→B能构成映射，下列说法正确的有( ) (1)A中的任一元素在B中必须有像且唯一； (2)A中的多个元素可以在B中有相同的像； (3)B中的多个元素可以在A中有相同的原像． A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 2．已知集合A＝，B＝，f：A→B是从A到B的一个映射，若x∈A，y∈B，则其对应关系可以是( ) A．y＝x＋1 B．y＝x－1 C．y＝ D．y＝x2－1 3．已知映射f：A→B，其中A＝B＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，对应法则f：→.则集合B中的元素的原像为( ) A． B． C．或 D．以上答案都不对 4．已知映射f：A→B，其中集合A＝{－3，－2，－1，1，2，3，4}，集合B中的元素都是A中的元素在映射f下的像，且对任意的a∈A，在B中和它对应的元素是|a|，则集合B中的元素的个数是( ) A．4 B．5 C．6 D．7 5．已知集合A＝{1，2，3，k}，B＝{4，7，a4，a2＋3a}，且a∈N，k∈N，x∈A，y∈B，映射f：A→B，使B中元素y＝3x＋1和A中元素x对应，求a及k的值． 综合突破练 (20分钟 40分) 一、选择题(每小题5分，共20分) 1．下列对应不是映射的是( ) 2．规定：区间[m，n]的长度为n－m(n>m).设集合A＝[0，t](t>0)，集合B＝[a，b](b>a)，从集合A到集合B的映射f：x→y＝2x＋t，若集合B的长度比集合A的长度大5，则实数t的值为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 3．已知集合A＝，B＝，f：A→B为集合A到B的一个函数，那么该函数的值域C的不同情况共有_____种．( ) A．2 B．3 C．6 D．7 4．设集合A＝{1，2，3，4}，f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下表(从上到下)：则方程f(g(x))＝x＋1的解的集合是( ) 表一： 映射f的对应法则 原像 1 2 3 4 像 4 2 3 1 表二： 映射g的对应法则 原像 1 2 3 4 像 4 3 1 2 A.{1，2} B．{2，3} C．{3，4} D．{4，1} 二、填空题(每小题5分，共10分) 5．设集合A＝{1}，B＝{a，b，c}，则从A到B的映射个数为a, 从B到A的映射个数为b, 则a＋b＝_____． 6．设M＝{a，b}，N＝{－2，0，2}，则从M到N的映射中满足f(a)≥f(b)的映射f的个数为_____． 三、解答题 7．(10分)已知集合A＝R，B＝{(x，y)|x，y∈R}，f：A→B是从A到B的映射，f：x→(x＋1，x2＋1)，求A中元素的像和B中元素的原像． 【变式训练】 设A＝R，B＝R，f：x→是A→B的映射： (1)设a∈A，则a在B中的像是什么？ (2)设t∈A，那么t＋1在B中的像是什么？ (3)设s∈A，若s－1在映射f下的像为5，则s应是多少？s在映射f下的像是多少？ 参考答案： 基础全面练 (15分钟 30分) 1．若f：A→B能构成映射，下列说法正确的有( ) (1)A中的任一元素在B中必须有像且唯一； (2)A中的多个元素可以在B中有相同的像； (3)B中的多个元素可以在A中有相同的原像． A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 【解析】选B.由映射f：A→B的概念可知，对于A中的任一元素在B中必须有像且唯一；A中的多个元素可以在B中有相同的像；若B中的多个元素可以在A中有相同的原像，则与像的唯一性矛盾． 2．已知集合A＝，B＝，f：A→B是从A到B的一个映射，若x∈A，y∈B，则其对应关系可以是( ) A．y＝x＋1 B．y＝x－1 C．y＝ D．y＝x2－1 【解析】选A.对于选项A，满足映射的概念； 对于选项B，集合A中的元素－在集合B中没有元素－与之对应，故B不正确； 对于选项C，集合A中的元素0的函数值不存在，故C不正确；对于选项D，集合A中的元素0在集合B中没有元素－1与之对应，故D不正确． 3．已知映射f：A→B，其中A＝B＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，对应法则f：→.则集合B中的元素的原像为( ) A． B． C．或 D．以上答案都不对 【解析】选C.设集合B中的元素的原像为， 则解得或 因此，集合B中的元素的原像为或. 4．已知映射f：A→B，其中集合A＝{－3，－2，－1，1，2，3，4} ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
