1、若集合A＝［2,4］，集合B＝［1,4］，则 A、［1,2］ B、{1，2} C、［1,2） D、（1,2］ 2、对于非零向量a，b，“a∥b”是“a＋b＝0”的 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分又不必要条件 3、下列不等式中，正确的是 A、sin1＜sin1° B、cos1＞cos1° C、sin°＜ D、sin＜° 4、若命题“”为假命题，则 A、为假命题 B、真命题 C、为假命题 D、为假命题 5、若向量a＝（1,2），b＝（1，－1），则2a＋b与b的夹角为 A、0 B、 C、 D、 6、已知tan 7、已知函数f（x）＝k在R上是奇函数，且是增函数，则函 数g（x）＝loga（x－k）的大致图象是 8、已知正实数a，b满足lna＋lnb＝ln（a＋b），则4a＋b的最小值为 A、1 B、4 C、9 D、10 9、已知都是锐角，且，则tan为 A、2 B、－ C、－或2 D、或－2 10、已知O为△ABC的外心，的最大值为 A、 B、 C、 D、 11、设数列{}的前n项和为。，中＝＿＿＿ 12、化简：（用分数指数幂表示） 13、已知变量x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最大值为＿＿＿ 14、已知f（x）是R上的减函数，A（3，－1），B（0,1）是其图象上两个点，则不等式 ｜f（1＋lnx）｜＜1的解集是＿＿＿＿ 15、已知函数若命题为假命题，则实数m的取值范围为＿＿＿＿＿ 16、（本题满分12分） 设函数 （I）求f（x）的最小正周期； （II）讨论f（x）在的单调性。 17、（本题满分12分） 已知{}为等差数列，且。 （I）求{}的通项公式； （II）设是等比数列{}的前n项和，若成等差数列，求S4。 18、（本题满分12分） 已知函数 （I）若函数f（x）的图象在（1，f（1））处的切线方程为y＝2x＋b，求a，b的值； （II）若f（x）≥0对任意x＞0恒成立，求a的最小值。 19、（本题满分12分） 安通驾校拟围着一座山修建一条环形训练道路OASBCD，道路的平面图如图所示（单位：km），已知曲线ASB为函数的图象，且最高点为 S（1,2），折线段AOD为固定线路，其中AO＝，OD＝4，折线段BCD为可变线路，但为保证驾驶安全，限定∠BCD＝120°。 （I）求的值； （II）应如何设计，才能使折线段道路BCD最长？ 20、（本题满分13分） 已知函数 （I）若函数f（x）满足f（1＋x）＝f（2－x），求使不等式f（x）≥g（x）成立的x的取值集合； （II）若函数h（x）＝f（x）＋g（x）＋2在（0,2）上有两个不同的零点求实数b的取值范围。 21、（本题满分14分） 已知函数 （I）若a＜0，求f（x）在［－2,0］上的最大值； （II）如果函数f（x）恰有两个不同的极值点 ①证明 ②求的最小值，并指出此时a的值。 绵阳市高2011级第一次诊断性考试 数学(文)参考解答及评分标准 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． CBDDB AACAD 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．9 12． 13．5 14． 15．m<0或m>2 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ， ∴ f?(x)在[]上是减函数，在[]上是增函数． ………………12分 17．解：（I）设{an}的公差为d，则由题知 解得a1=2，d=4． ……………………………………4分 ∴an=2+4(n-1)=4n-2．…………………………………………………………6分 （II）设{bn}的公比为q， 若q=1，则S1=b1，S2=2b1，S3=3b1， 由已知，代入得8b1=4b1，而b1≠0，故q=1不合题意． …………………………………………………………7分 若q≠1，则S1=b1，，， 于是 整理得：4q2=3q+q3，解得q=0（舍去），q=1（舍去），q=3， ………10分 ∴ ． ………………………………………………………12分 18．解：（I）∵， ∴ 由题意知，即1-a=2，解得a=-1． 于是f(1)=-1-2=-3， ∴ -3=2×1+b，解得b=- ... ...
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