课时分层作业19 奇偶性的概念

中小学教育资源及组卷应用平台 课时分层作业(十九)　奇偶性的概念 (建议用时：60分钟) [合格基础练] 一、选择题 1．设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f(x)＝x2－x，则f(1)＝(　　) A．－　　　　 B．－ C. D. 2．若函数f(x)(f(x)≠0)为奇函数，则必有(　　) A．f(x)f(－x)>0 B．f(x)f(－x)<0 C．f(x)f(－x) 3．函数f(x)＝2x－的图象关于(　　) A．y轴对称 B．直线y＝－x对称 C．直线y＝x对称 D．坐标原点对称 4．下列函数为奇函数的是(　　) A．y＝－|x| B．y＝2－x C．y＝ D．y＝－x2＋8 5．下列说法中错误的个数为(　　) ①图象关于坐标原点对称的函数是奇函数； ②图象关于y轴对称的函数是偶函数； ③奇函数的图象一定过坐标原点； ④偶函数的图象一定与y轴相交． A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 6．已知f(x)＝x3＋2x，则f(a)＋f(－a)的值为_____． 7．若函数f(x)＝(m－1)x2＋(m－2)x＋(m2－7m＋12)为偶函数，则m的值是_____．21教育网 8．设f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝x2＋1，则f(－2)＋f(0)＝_____.21cnjy.com 三、解答题 9．定义在[－3，－1]∪[1,3]上的函数f(x)是奇函数，其部分图象如图所示． (1)请在坐标系中补全函数f(x)的图象； (2)比较f(1)与f(3)的大小． 10．已知函数f(x)＝x＋，且f(1)＝3. (1)求m的值； (2)判断函数f(x)的奇偶性． [等级过关练] 1．设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是(　　)21·cn·jy·com A．f(x)g(x)是偶函数 B．|f(x)|g(x)是奇函数 C．f(x)|g(x)|是奇函数 D．|f(x)g(x)|是奇函数 2．已知f(x)＝x5＋ax3＋bx－8(a，b是常数)，且f(－3)＝5，则f(3)＝(　　) A．21 B．－21 C．26 D．－26 3．设函数f(x)＝为奇函数，则a＝_____. 4．设奇函数f(x)的定 义域为[－6,6]，当x∈[0,6]时f(x)的图象如图所示，不等式f(x)<0的解集用区间表示为_____． 5．已知函数f(x)＝是奇函数，且f(1)＝3，f(2)＝5，求a，b，c的值． 答案与解析 [合格基础练] 一、选择题 1．设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f(x)＝x2－x，则f(1)＝(　　) A．－　　　　 B．－ C. D. A　[因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(1)＝－f(－1)＝－.] 2．若函数f(x)(f(x)≠0)为奇函数，则必有(　　) A．f(x)f(－x)>0 B．f(x)f(－x)<0 C．f(x)f(－x) B　[∵f(x)为奇函数， ∴f(－x)＝－f(x)， 又f(x)≠0， ∴f(x)f(－x)＝－[f(x)]2<0.] 3．函数f(x)＝2x－的图象关于(　　) A．y轴对称 B．直线y＝－x对称 C．直线y＝x对称 D．坐标原点对称 D　[函数的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)， 则f(－x)＝－2x＋＝－＝－f(x)， 则函数f(x)是奇函数，则函数f(x)＝2x－的图象关于坐标原点对称．故选D.] 4．下列函数为奇函数的是(　　) A．y＝－|x| B．y＝2－x C．y＝ D．y＝－x2＋8 C　[A、D两项，函数均为偶函数，B项中函数为非奇非偶，而C项中函数为奇函数．] 5．下列说法中错误的个数为(　　) ①图象关于坐标原点对称的函数是奇函数； ②图象关于y轴对称的函数是偶函数； ③奇函数的图象一定过坐标原点； ④偶函数的图象一定与y轴相交． A．4 B．3 C．2 D．1 C　[由奇函数、偶函数的性质，知①②说法 正确；对于③，如f(x)＝，x∈(－∞，0)∪(0，＋∞)，它是奇函数，但它的图象不过原点，所以③说法错误；对于④，如f(x)＝，x∈(－∞，0)∪(0，＋∞)，它是偶函数，但它的图象不与y轴相交，所以④说法错误．故选C.]21世纪教育网版权所有 二、填空题 6．已知f(x)＝x3＋2x，则f(a)＋f(－a)的值为_____． 0　[∵f(－x)＝－x3－2x＝－f(x)， ∴f(－x)＋f(x)＝0， ∴f(a)＋f(－a)＝0.] 7．若函数f(x)＝(m－1)x2＋(m－2)x＋(m2－7m＋12)为偶函 ... ...