课时分层作业20 奇偶性的应用

中小学教育资源及组卷应用平台 课时分层作业(二十)　奇偶性的应用 (建议用时：60分钟) [合格基础练] 一、选择题 1．已知函数y＝f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)＝x2－2x＋3，则当x<0时，f(x)的解析式是(　　)21教育网 A．f(x)＝－x2＋2x－3 B．f(x)＝－x2－2x－3 C．f(x)＝x2－2x＋3 D．f(x)＝－x2－2x＋3 2．已知f(x)是偶函数，且在区间[0，＋∞)上是增函数，则f(－0.5)，f(－1)，f(0)的大小关系是(　　) A．f(－0.5)＜f(0)＜f(－1) B．f(－1)＜f(－0.5)＜f(0) C．f(0)＜f(－0.5)＜f(－1) 3．若函数f(x)＝ax2＋(2＋a)x＋1是偶函数，则函数f(x)的单调递增区间为(　　) A．(－∞，0] B．[0，＋∞) C．(－∞，＋∞) D．[1，＋∞) 4．一个偶函数定义在区间[－7,7]上，它在[0,7]上的图象如图，下列说法正确的是(　　) A．这个函数仅有一个单调增区间 B．这个函数有两个单调减区间 C．这个函数在其定义域内有最大值是7 D．这个函数在其定义域内有最小值是－7 ] 5．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1)0，求实数m的取值范围． 答案与解析 [合格基础练] 一、选择题 1．已知函数y＝f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)＝x2－2x＋3，则当x<0时，f(x)的解析式是(　　)21教育网 A．f(x)＝－x2＋2x－3 B．f(x)＝－x2－2x－3 C．f(x)＝x2－2x＋3 D．f(x)＝－x2－2x＋3 B　[若x<0，则－x>0，因 为当x>0时，f(x)＝x2－2x＋3，所以f(－x)＝x2＋2x＋3，因为函数f(x)是奇函数，所以f(－x)＝x2＋2x＋3＝－f(x)，所以f(x)＝－x2－2x－3，所以x<0时，f(x)＝－x2－2x－3.故选B.]21cnjy.com 2．已知f(x)是偶函数，且在区间[0，＋∞)上是增函数，则f(－0.5)，f(－1)，f(0)的大小关系是(　　) A．f(－0.5)＜f(0)＜f(－1) B．f(－1)＜f(－0.5)＜f(0) C．f(0)＜f(－0.5)＜f(－1) D．f(－1)＜f(0)＜f(－0.5) C　[∵函数f(x)为偶函数，∴f( －0.5)＝f(0.5)，f(－1)＝f(1)．又∵f(x)在区间[0，＋∞)上是增函数，∴f(0)＜f(0.5)＜f(1)，即f(0)＜f(－0.5)＜f(－1)，故选C.]21*cnjy*com 3．若函数f(x)＝ax2＋(2＋a)x＋1是偶函数，则函数f(x)的单调递增区间为(　　) A．(－∞，0] B．[0，＋∞) C．(－∞，＋∞) D．[1，＋∞) A　[因为函数为偶函数，所以a＋2＝0，a＝－2，即该函数f(x)＝－2x2＋1，所以函数在(－∞，0]上单调递增．]【来源 ... ...