课时分层作业25 指数函数的概念、图象与性质

中小学教育资源及组卷应用平台 课时分层作业(二十五)　指数函数的概念、图象与性质 (建议用时：60分钟) [合格基础练] 一、选择题 1．若函数y＝(a2－4a＋4)ax是指数函数，则a的值是(　　) A．4　　　　 B．1或3 C．3 D．1 2．函数y＝x(x≥8)的值域是(　　) A．R B. C. D. 3．函数y＝的定义域是(　　) A．(－∞，0) B．(－∞，0] C．[0，＋∞) D．(0，＋∞) 4．当a>0，且a≠1时，函数f(x)＝ax＋1－1的图象一定过点(　　) A．(0,1) B．(0，－1) C．(－1,0) D．(1,0) 5．函数f(x)＝ax与g(x)＝－x＋a的图象大致是(　　) A　　　B　　 　 　C 　　D 二、填空题 6．函数f(x)＝3的定义域为_____． 7．已知函数f(x)＝ax＋b(a>0，且a≠1)经过点(－1,5)，(0,4)，则f(－2)的值为_____．21·cn·jy·com 8．若函数f(x)＝则函数f(x)的值域是_____． 三、解答题 9．已知函数f(x)＝ax－1(x≥0)的图象经过点，其中a>0且a≠1. (1)求a的值； (2)求函数y＝f(x)(x≥0)的值域． 10．已知f(x)＝9x－2×3x＋4，x∈[－1,2]． (1)设t＝3x，x∈[－1,2]，求t的最大值与最小值； (2)求f(x)的最大值与最小值． [等级过关练] 1．函数y＝a－|x|(01，－10，a≠1)． (1)若f(x)的图象如图①所示，求a，b的取值范围； (2)若f(x)的图象如图②所示，|f(x)|＝m有且仅有一个实数解，求出m的范围． 答案与解析 [合格基础练] 一、选择题 1．若函数y＝(a2－4a＋4)ax是指数函数，则a的值是(　　) A．4　　　　 B．1或3 C．3 D．1 C　[由题意得解得a＝3，故选C.] 2．函数y＝x(x≥8)的值域是(　　) A．R B. C. D. B　[因为y＝x在[8，＋∞)上单调递减，所以00，且a≠1时，函数f(x)＝ax＋1－1的图象一定过点(　　) A．(0,1) B．(0，－1) C．(－1,0) D．(1,0) C　[∵f(－1)＝a－1＋1－1＝a0－1＝0，∴函数必过点(－1，0)．] 5．函数f(x)＝ax与g(x)＝－x＋a的图象大致是(　　) A　　　B　　 　 　C 　　D A　[当a>1时，函数f(x)＝ax单调递增，当x＝0时，g(0)＝a>1，此时两函数的图象大致为选项A.]21教育网 二、填空题 6．函数f(x)＝3的定义域为_____． [1，＋∞)　[由x－1≥0得x≥1，所以函数f(x)＝3的定义域为[1，＋∞)．] 7．已知函数f(x)＝ax＋b(a>0，且a≠1)经过点(－1,5)，(0,4)，则f(－2)的值为_____．21·cn·jy·com 7　[由已知得解得所以f(x)＝x＋3，所以f(－2)＝－2＋3＝4＋3＝7.] 8．若函数f(x)＝则函数f(x)的值域是_____． (－1,0)∪(0,1)　[由x<0，得0<2x<1；由x>0， ∴－x<0,0<2－x<1， ∴－1<－2－x<0. ∴函数f(x)的值域为(－1,0)∪(0,1)．] 三、解答题 9．已知函数f(x)＝ax－1(x≥0)的图象经过点，其中a>0且a≠1. (1)求a的值； (2)求函数y＝f(x)(x≥0)的值域． [解]　(1)因为函数图象经过点， 所以a2－1＝，则a＝. (2)由(1)知函数为f(x)＝x－1(x≥0)，由x≥0，得x－1≥－1.于是0