2022-2023学年湘教版数学七年级上册 4.3.2 角的度量与计算 课件（一） 课件 (共21张PPT)

(课件网) 4.3.2 角的度量与计算 教学目标 1. 了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质2.使学生经历合作探究、交流，使学生理解余角和补角的性质.3.通过对余角、补角性质的探究，渗透类比的数学思想方法；会对文字、图形、符号三种语言进行相互转化． 教学难点 重点：余角、补角的定义及性质难点：能利用余角、补角的知识解决相关问题 情景引入 我们用角的始边绕顶点旋转到终边位置的旋转量来度量角的大小，旋转量用“度”来表示。 把一个周角（即它的旋转量）分为360等份，每一等份叫做1度，记做1°，如图4-26. 因此，一个周角等于360°，一个平角等于180°. 平角的一半（即90°的角）叫做直角，小于直角（即小于90°）的角叫做锐角，大于直角但小于平角（即大于90°但小于180°)的角叫做钝角. 探究新知 直角、锐角、钝角 阅读课本前四段内容，完成下列问题. 1.把一个周角分为　360　等份，每一等份叫做1度，记做　1°　. 一个周角＝　360　°，一个平角＝　180　°. 2.　90　°的角叫做直角.小于　90　°的角叫做锐角.大于　90　°但小于　180　°的角叫做钝角. 360　 1°　 360　 180　 90　 90　 90　 180　 角的度量单位及其换算 阅读课本第5段到“例2”，完成下列问题. 1.角的基本度量单位:　度　、　分　、　秒　，它们之间的关系是:1°＝　60　'，1'＝　60�———�；1’＝ °；1″＝ '. 度　 分　 秒　 60　 60　 2.如何把57.32°转化成用度、分、秒表示？ 答:先把0.32°化为分，0.32°＝60'×0.32＝19.2'，再把0.2'化成秒，0.2'＝60″×0.2＝12″.所以57.32°＝57°19'12″. 3.如何把10°6'36″用度表示？ 解:先把36″化成分，36″＝'×36＝0.6'， 6'＋0.6'＝6.6'，再把6.6'化成度，6.6'＝°×6.6＝0.11°. 所以10°6'36″＝10.11°. 归纳总结　把度化成分或把分化成秒的过程乘以　60　；把分化成度或把秒化成分的过程乘以　　. 解:先把36″化成分，36″＝'×36＝0.6'， 6'＋0.6'＝6.6'， 再把6.6'化成度，6.6'＝°×6.6＝0.11°. 所以10°6'36″＝10.11°. 60　 　 角的加减计算 阅读课本“例3”回答问题: 1.进行角的加法运算，把度与　度　、分与　分　、秒与　秒　单位上的数分别相加，然后把满60″的进为　1'　，再把满60'的进为　1°　. 2.进行角的减法运算，把度与　度　、分与　分　、秒与　秒　单位上的数分别相减，当被减数的分(秒)不足时，要借1°(1')当　60'　(　60″　). 度　 分　 秒　 1'　 1°　 度　 分　 秒　 60'　 60″ 典例精析 用度、分、秒表示54.26°. 解：54.26°= 54°+ 0.26°. 又 0.26°= 0.26× 60′ = 15.6′= 15′+0.6′， 而 0.6′= 0.6 × 60″= 36″， 因此，54.26°= 54°15′36″. 按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒 (小数化整数) 例1 例2 把45°25′48″化成度． 解：45°25′48″ =45°+25′+48×(1/60)' =45°+25.8' =45°+25.8×(1/60)° =45.43° 按1″＝(1/60)′，1′＝(1/60)°先把秒化成分，再把分化成度(整数化小数) 例3.计算： （1）37°28′+ 24°35′； 解：（1） 37°28′+ 24°35′ = 61°63′ = 62°3′； 逢“60”进“1” 例3.计算： （2）83°20′-45°38′20″； （2） 83°20′- 45°38′20″ = 82°79′60″- 45°38′20″ = 37°41′40″. 不够减，向前一位借“1” （3）25°53′28″×5 ＝25°×5＋53′×5＋28″×5 ＝125°＋265′＋140″ ＝129°27′20″. （3）25°53′28″×5； （4）15°20′÷6 ＝12°200′÷6 ＝12°÷6＋200′÷6 ＝2°＋198′÷6＋2′÷6 ＝2°＋33′＋120″÷6 ＝2°33′20″. （4）15°20′÷6. 在进行度、分、秒的加、减、乘、除运算时，要注意三 ... ...