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课件网) 4.4 同角三角函数的基本关系 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 之间有什么关系么？ 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 利用单位圆, 可以求得 并且 即 对任意角 α, 是否仍有这样的关系呢 ？ 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 一般地，设点P (x,y)是角α的终边与单位圆O的交点，则|OP|=1，x=cosα， y=sinα. 因为 ，所以 x +y =1 即 sin α+ cos α =1 显然，当α的终边与坐标轴重合时，这个公式也成立． 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 由此得到同角三角函数间的基本关系式： sin α+ cos α =1 这说明, 同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1, 商等于角α的正切． 关系式 中的 是指终边在y轴上的角的正切值不存在. 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 例题辨析 探索新知 例1 已知sinα= , 且角α是第二象限角, 求cosα和tanα． 情境导入 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 解 因为sin α+ cos α =1, 所以 又因为角α是第二象限角, 所以cosα＜0, 因此 从而 探索新知 情境导入 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 解 由题设及同角三角函数基本关系，得方程组 例2 且角α是第四象限角, 求sinα和cosα． 解方程组得到 因为α是第四象限角, cosα＞0．所以 ， 探索新知 情境导入 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例3 化简： 解 由于 故 探索新知 情境导入 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 证明 因为 例4 求证： = 所以 = 探索新知 情境导入 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例5 已知tanα=2, 求 解法一：由tanα=2, 得 =2, 即sinα=2cosα, 所以 解法二：代数式上下同除以tanα, 得 sinα+cosα与sinαcosα之间有什么关系？ 情境导入 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 练习 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 1.已知sinα= , 且角α是第二象限角, 求cosα和tanα． 2.已知cosα= , 且角α是第三象限角, 求sinα和tanα． 3.已知tanα= , 且角α是第一象限角, 求sinα和cosα． 练习 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 4. 化简： cosαtanα (2) (3) , 其中角α是第二象限角. 练习 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 5. 已知tanα= 4, 求下列各式的值： ； (2) 6. 求证： = 7. 化简: , 其中角α是第一象限角. 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 小结 作业 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 1.书面作业：完成课后习题和学习与训练； 2.查漏补缺：根据个人情况对课题学习复习与回顾; 3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容. 再见 ... ...
