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课件网) 第2章 代数式 2.2 列代数式 湘教版七年级上册 学习目标 1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；（难点） 2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义．（重点） 导入新课 今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京旅游.虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难题.希望大家能帮帮老师！ 深圳的气温为 x 摄氏度，北京的气温比深圳低4摄氏度，北京的气温为 摄氏度. 游程1:准备 深圳到北京的距离是s千米，高铁的速度为300千米/小时，到达北京需 小时. 游程2:出发 售票处 …… 门票价格 成人：每人60元 学生：每人20元 我们有a个成人, b个学生，买门票需付 _____ 元钱. 游程3:买票 太和殿占地呈长方形，长m米，宽n米太和殿占地面积有多少平方米呢 平方米 游程4:参观 珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为a米.地面积有多少平方米呢 平方米 游程4:参观 珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边是一个长方体的玻璃罩，它的长、宽、高分别是3、p、q米.此玻璃罩的体积为多少？ 立方米 游程4:参观 像 的式子都是用运算符号把数与字母连接而成的，叫做代数式． 讲授新课 代数式的概念 一 概念学习 （运算符号包括＋、－、×、÷、乘方） 判断下列式子哪些是代数式，哪些不是. (3) x=2 (4)13 （ √ ） （ √ ） （ × ） （ × ） （ √ ） (5) (6) x+2＞3 (1) a2+b2 (2) （ × ） 练一练 注意：(1)代数式中不含表示关系的符号 (“＝”“>”“<”“≥”“≤”“≠”). (2)单独的一个数或字母也是代数式． 例1 用代数式表示： （1）a的7倍与2b的差； （2）x,y两数的平方和减去两数积的2倍； （3）a的倒数与b的和. 解： （1） ； （2） ； （3） . 典例精析 （1）已知铅笔每支x元，练习本每本y元.小明买铅笔5支，练习本6本，需多少元？ 列代数式 二 例2 列代数式： (5x+6y)元； （2）小兰家距学校5km.她步行的速度是vkm/h，而骑自行车比步行快10km/h.她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时间？ 小兰骑自行车的速度是(v+10)km/h,从家到学校需 列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言． ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式． 方法归纳 （1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度. 例3 分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度. 解：(1)船在这条河中顺水行驶的速度是 km/h，逆水行驶的速度是 km/h． （2）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积； （3）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积. 解：（2）三角尺的面积是( )cm2． （3）这所住宅的建筑面积是( )m2． 列式要点： ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式． 方法归纳 （1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入. （2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积. 练一练 （3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量. （4）在一个大正方形 ... ...
