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课件网) 第十一章 平面直角坐标系 11.2 图形在坐标系中的平移 导入新课 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 1．将吉普车从点A(－2，－3)向右平移5个单位长度，得到A1的坐标是_____．把吉普车从点A向上平移4个单位长度得到A2的坐标是_____．将吉普车从点A1(3，－3)先向___平移___个单位长度、再向___平移___个单位长度得到A2的坐标． 如图： A A2 A1 (3，－3) (－2，1) 左 5 上 4 2．你认为点(－2，－3)在向上、向下平移及向左、向右平移的变化规律是什么？ 答：向上、下平移纵坐标加上、减去一个数，向左、右平移横坐标减去、加上一个数． 探究新知 平面直角坐标系中点的平移 如图，三角形ABC在坐标平面内平移后得到新图形三角形A1B1C1. y 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 x -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 O A B C A1 B1 C1 观察 （1）移动的方向怎样？ 解：三角形ABC向左平移5个单位后得到新图形三角形A1B1C1. y 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 x -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 O A B C A1 B1 C1 （2）写出三角形ABC与三角形A1B1C1各顶点坐标，比较对应点坐标，看有怎样的变化？ 解：A（2,7），A1（-3,7）， B（0,5），B1（-5,5）， C（4,1），C1（-1,1）. 点A1，B1，C1的横坐标比点A，B，C的横坐标小5. y 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 x -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 O A B C A2 B2 C2 （3）如果三角形ABC向下平移2个单位，得到三角形A2B2C2.写出这时各顶点坐标，比较两者对应点坐标，看有怎样的变化？ 解：A（2,7），A2（2,5）， B（0,5），B2（0,3）， C（4,1），C2（4,-1）. 点A2，B2，C2的纵坐标比点A，B，C的纵坐标小2. 知识归纳 平面直角坐标系中点的平移规律 向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y) 特殊形式 图形上的点P(x,y) 向上平移b个单位对应点P3(x,y+b) 向左平移a个单位对应点P2(x-a,y) 向下平移b个单位对应点P4(x,y-b) 范例 在平面直角坐标系中，点P(2，3)先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点的坐标为 ( ) A．(5，7) B．(－1，－1) C．(－1，1) D．(5，－1) B 例题与练习 仿例 若将点P(1，－m)向右平移2个单位后，再向上平移1个单位得到点Q(n，3)，则点(m，n)的坐标为( ) A．(3，－2) B．(2，－3) C．(3，2) D．(－2，3) 分析：根据平移中点的变化规律：横坐标右移加，纵坐标上移加，可得Q点的坐标，从而列出有关m和n的方程，即可求出m、n的值． D 变例 若将点P先向左平移3个长度单位，再向下平移2个长度单位后的对应点为Q(－1，3)，则P点的坐标为( ) A．(－1，3) B．(－4，1) C．(2，5) D．(1，0) 解析：求点P的坐标即把点Q向右平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位，则对应点P的横坐标为－1＋3＝2，纵坐标为3＋2＝5.∴点P的坐标为(2，5). 故选C. C 例题与练习 例 如图，将三角形ABC先向右平移6个单位，再向下平移2个单位得到三角形A1B1C1. 写出各顶点变动前后的坐标. y 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 O A B C A1 B1 C1 解：用→代表平移，有 A（-2,6）→（4,6）→A1（4,4） B（-4,4）→（2,4）→B1（2,2） C（1,1）→（7,1）→C1（7,-1） 平面直角坐标系中图形的平移 仿例 解：(1)点A向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点B； 说出下列由点A到点B是怎样平移的？ (1)A(x，y)―→B(x－1，y＋2)； (2)A(x，y)―→B(x＋3，y－2)； (3)A(x＋3，y－2)―→B(x，y)． (2)点A向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B； (3)点A向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点B. 1.平面直角坐标系中图形的平移与其上面点的平移是否相同？ 思考 答：相同． 在平面直角坐标系内，一个图 ... ...
