时间100分钟 满分120分 一、选择题（细心选一选? 每题3分，共36分） 1、下列命题中错误的是 （ ） Ａ．平行四边形的对边相等 Ｂ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 Ｃ．矩形的对角线相等 Ｄ．对角线相等的四边形是矩形 2．平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D可能是（ ） A．1：2：3：4 B．2：3：3：2 C．2：3：2：3 D．2：2：3：3 3、下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的是（? ） A 平行四边形? B 矩形?? C? 等腰梯形? D? 正三角形 4．下面的图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5、平行四边形的一边为10cm,则两条对角线的长可以是 ( ) A 12和8 B 26和4 C 24和4 D 24和12 6、在下面给出的条件中，能判定四边形ＡＢＣＤ是平行四边形的是（ ） Ａ．ＡＢ＝ＢＣ，ＡＤ＝ＣＤ Ｂ．ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣ Ｃ．ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ=∠Ｄ Ｄ．∠Ａ＝∠Ｂ，∠Ｃ＝∠Ｄ 7、如图，菱形ABCD的周长为16，∠A＝60o，则对角线BD的长度是（ ） A．2 B．2 C．4 D．4 8、如图，若要使平行四边形 ABCD成为菱形，则需要添加的条件是 A．AB＝CD B．AD＝BC C．AB＝BC D．AC＝BD 9．在下列图案中是旋转对称的图案是( )。 A、 ①② B、 ①②③ C、 ②③④ D、 ①②④ 10 、菱形具有而矩形不一定具有的性质是 （ ） A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角相等 11、一个等腰梯形的周长是80cm,且它的中位线长与一腰长相等，它的高长12cm这个梯形的面积是：（ ） A.60cm2 B.120cm2 C.240cm2 D.300cm2 12.已知DE是△ABC的中位线,则△ADE和△ABC的面积之比是(??? ) (A)?? 1:1??? (B)? 1:2 ??(C)? 1:3??? (D )??? 1:4 二、填空题（每空2分，共24分） 13、.在平行四边形中,若,则 ,若,则 ; 14、 已知平行四边形的周长为36cm,,则= ,= ; 15、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知，AB=2.5，则AC的长为 。 16、正方形的对称轴有＿＿＿条，它的对称中心是＿＿＿。 17、菱形的周长为20cm，相邻内角度数之比为2∶1，则菱形较短的对角线长为＿＿cm。 已知等腰梯形的一个锐角等于75°，则其它三个角分别是_____ . 18.在四边形ABCD中，AD∥BC, AD不等于BC， AB =CD，则四边形ABCD的形状是_____. 19．如图，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC移到了△A′B′C′的位置，则平移的方向是 ，平移的距离是 个单位长度。 三、作图题（每小题4分，共12分）。 20．利用图中的网格线(最小的正方形的边长为1)画图: 把△ABC向右平移4单位,再向下平移3个单位; 把 △ABC绕点C顺时针旋转90° （3）作出平移后的三角形绕点O′顺时针旋转1800的图形. 四、解答题（共48分） 21.（10分）已知：在□ABCD中，∠A的 角平分线交CD于E，若， AB的长为8，求BC的长。 22、（10分）已知：如图中，AD是∠BAC的角平分线，DE∥AC，DF∥AB． 求证：四边形AEDF是菱形． 23、（14分）在平行四边形，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE． (1)求证：△BEC≌△DFA； (2)连接AC，当CA＝CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论． 24、（14分）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，且D是EC的中点，连接BE、DG。 （1）观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明； （2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程，若不存在，请说明理由。 2013年九年级上学期数学试题答案卷 一、选择题（每题3分，共36分） 1 2 3 ＿＿ 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题（每空2分，共24分） 13 14 15 16 17 18 19 三、作图题（每题4分，共12分）。 20. 四、解答题（共60分） 21.（10分 ） 解： 22（10分）． 证明： 23（14分）(1) 证明： (2) 24（14分）（1 ... ...
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