第一章 丰富的图形世界 第1节 生活中的立体图形 【知识导图】 【知识导航】 知识点1：几何体的概念 一般地，对于一个物体，当只研究它的形状、大小而不考虑其他性质时，就得到一个几何体。几何体简称体。 知识点2：棱柱的有关概念及性质 在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱。棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形。 在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……（如下图） 棱柱可分为直棱柱和斜棱柱。直棱柱的侧面是长方形。 知识点3：点线面体的关系 图形是由点、线、面构成的。面与面相交得到线，线与线相交得到点。此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体。 【当堂检测】 一、选择题（本大题共10小题，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 下列几何体中，由一个曲面和一个平面围成的几何体是（ ） A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、棱柱 【答案】B 【解析】圆锥由一个曲面和一个平面构成。 故选：B． 2、下列几何体中，柱体的个数是（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 【答案】D 【解析】根据棱柱的性质进行判断，棱柱的上下底面完全相同。因此，除了第3个都是棱柱，一共有5个。 故选：D． 3、按柱、锥、球分类，下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（ ） 【答案】C 【解析】几何体可以分为柱体、椎体、球体，根据性质可知，ABD为柱体，C为锥体。 故选：C． 4、（南京中考）在一个不透明的袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学∶“它有4个面是三角形.”乙同学∶“它有8条棱.”该模型的形状对应的立体图形可能是（ ） A、三棱柱 B、三棱锥 C、四棱锥 D、四棱柱 【答案】C 【解析】由题意可知，4个面是三角形，可知要么是三棱锥，要么是四棱锥，结合8条棱的特征，可知几何体为四棱锥。 故选：C． 5、如图所示，下列图形绕着虚线旋转一周得到圆锥体的是（ ） 【答案】D 【解析】绕一个直角三角形的一条直角边旋转可得到圆锥。 故选：D． 6、（精品原创）一个棱柱有12个面，这个棱柱有（ ）个棱和（ ）个顶点 A、12,24 B、10,20 C、30,20 D、30,15 【答案】C 【解析】由题意可知，棱柱为10棱柱，故有30条棱，20个顶点。 故选：C． 7、下列图形中，含有曲面的立体图形是（ ） 【答案】D 【解析】显然，D选项是立体图形且含有曲面，符合题意。 故选：D． 8、如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫作棱锥.如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（ ） A、五棱柱 B、六棱柱 C、七棱柱 D、八棱柱 【答案】B 【解析】九棱锥有18条棱，根据棱柱的性质，六棱柱与之棱数相等。 故选：B． 9、下列几何体中，属于棱柱的是（ ） A、②⑤ B、①③⑥ C、④⑤ D、①②③ 【答案】B 【解析】根据棱柱的性质，棱柱上下底面完全相同，侧面是平行四边形。注意观察的角度。 故选：B． 10、下列说法正确的是（ ） ①直棱柱的侧面都是长方形 ②棱柱的底面不可能是三角形 ③三棱柱的侧面是平行四边形 ④棱锥和圆锥都只有一个底面 ⑤球体只有一个面，而且是曲面 A、①②③⑤ B、①③④⑤ C、①②③④ D、②③④⑤ 【答案】B 【解析】直棱柱的侧面是长方形，①正确；棱柱的底面可以是三角形，比如三棱柱，②错误；棱柱的侧面都是平行四边形，③正确；椎体都只有一个底面④正确；球体只有一个面，是一个曲面，⑤正确。 故选：B． 二、 ... ...
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