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课件网) 第十一章 三角形 第7课时 多边形 目录 01 本课目标 02 课堂导练 1.了解多边形的定义，认识多边形的边、内角、外角、顶点、对角线. 2.能区分凹多边形与凸多边形. 3.了解正多边形的概念. 本课目标 知识重点 知识点一：多边形的定义 (1)在平面内,由一些线段_____相接组成的封闭图形叫做多边形. (2)如果一个多边形由_____ 组成，那么这个多边形叫做n边形. (3)一个n边形有_____条边，_____个顶点，_____个内角. 首尾顺次 n条线段 n n n 1.如图11-7-1，下列图形是多边形的有_____.（填序号） 对点范例 ③④ 知识点二：对角线的定义 连接多边形_____的两个顶点的_____,叫做多边形的对角线. 知识重点 不相邻 线段 2.从六边形的其中一个顶点出发，一共可以引出的对角线条数有( ) A.3条 B.4条 C.5条 D.6条 对点范例 A 知识点三：凸多边形的概念 画出多边形的任何一条边所在的直线,整个多边形都在这条直线的_____,这样的多边形叫做凸多边形. 知识重点 同一侧 3.下列图形中，不是凸多边形的是( ) 对点范例 A 知识点四：正多边形的概念 各个角都_____,各条边都_____的多边形叫做正多边形. 知识重点 相等 相等 4.下列图形为正多边形的是( ) 对点范例 D 课堂导练 【例1】一个四边形用刀截去一个角后，它不可能是（ ） A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 思路点拨：根据截线经过的不同的位置可得剩余图形的相应的形状. 典型例题 D 1.若一个多边形截去一个角后变成了六边形，则原来多边形的边数可能是（ ） A.5或6 B.6或7 C.5或6或7 D.6或7或8 举一反三 C 【例2】画出如图11-7-2所示的多边形的全部对角线. 典型例题 解：如答图11-7-1. 思路点拨：此图为五边形，根据多边形对角线的定义依次画出即可. 2.在凸多边形中，四边形的对角线有2条，五边形的对角线有5条，你认为凸九边形的对角线有多少条？写出你的思考过程. 举一反三 【例3】从一个五边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个五边形分成_____个三角形.若是一个六边形，可以分割成_____个三角形. 思路点拨：从n边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个多边形分割成（n-2）个三角形，依此作答. 典型例题 3 4 3.过多边形的一个顶点能引出7条对角线，则这个多边形的边数是_____. 4.从某个多边形的一个顶点出发分别连接这个顶点与其他的顶点，可把这个多边形分成8个三角形，这个多边形是_____边形. 举一反三 10 十 【例4】下列图形中，是正多边形的为( ) A.等腰三角形 B.长方形 C.正方形 D.五边都相等的五边形 思路点拨：根据正多边形的概念来解答. 典型例题 C 5.下列图形中，是正多边形的是（ ） A.三条边都相等的三角形 B.四个角都是直角的四边形 C.四条边都相等的四边形 D.六条边都相等的六边形 举一反三 A 【例5】如图11-7-3，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是_____个. 思路点拨：先观察几个特殊图形，数出每个图形每条边上点的个数，再乘以边数，然后减去各个顶点的重复的点数，即可得出规律，从而解决问题. 典型例题 n（n+2） 6.某区园林工作者，为了把城市装扮得更加靓丽，用若干相同的花盆按一定的规律组成不同的正多边形图案（如图11-7-4），其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆……则第8个图形中一共有花盆的个数为（ ） A.56 B.64 C.72 D.90 举一反三 D 谢 谢 ... ...
