人教版九年级上册数学24.3正多边形和圆 同步练习(含答案)

人教版九年级上册数学24.3正多边形和圆同步练习 一、单选题 1．下列说法正确的是（ ） A．三点确定一个圆 B．任何三角形有且只有一个内切圆 C．相等的圆心角所对的弧相等 D．正多边形一定是中心对称图形 2．正五边形ABCDE内接于⊙O，P为⊙O上的一点（点P不与点C、点D重合），则∠CPD的度数为（　　） A．30° B．36° C．144° D．36°或144° 3．边长为2的正六边形的半径是（ ） A． B． C． D． 4．若正方形的边长为4，则它的外接圆的半径为（ ） A． B．4 C． D．2 5．如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为（ ） A．10 B．11 C．12 D．13 6．如图，正六边形螺帽的边长是4cm，那么这个正六边形半径R和扳手的开口a的值分别是（　　） A．2，2 B．4，4 C．4，2 D．4， 7．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠CBD的度数是（　　） A．30° B．36° C．60° D．72° 8．如图，有一个亭子，它的地基是边长为4m的正六边形，则地基的面积为（　　） A．4m2 B．12m2 C．24m2 D．24m2 二、填空题 9．一个正n边形绕它的中心至少旋转36°才能与原来的图形完全重合，则n的值为_____． 10．如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，连接AC，若正六边形的边长为2，则点O到AC的距离OG的长为 __． 11．如图，正八边形ABCDEFGH内接于⊙O，若AC＝4，则点O到AC的距离为____． 12．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接BD．则∠CBD的度数是_____ 13．如图．点O是正五边形的中心，是正五边形的外接圆，的度数为____． 14．已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧，则∠BPC的度数是 _____． 15．如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OA=4，则这个正六边形的边长为_____． 三、解答题 16．如图，已知⊙O内接正六边形ABCDEF的边长为6cm，求这个正六边形的边心距r6、面积S6． 17．如图，有一个亭子．它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积． 18．如图所示，正五边形的对角线AC和BE相交于点M． （1）求证：AC∥ED； （2）求证：ME＝AE． 19．如图1、、3、…、，、分别是的内接正三角形、正方形、五边形、…..、正边形…..的边、上的点，且，连接、． （1）求图1中的度数； （2）图中的度数是_____，图3中的度数是_____； （3）试探究的度数与正边形边数的关系（直接写出答案）． 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 参考答案： 1．B 2．B 3．A 4．C 5．A 6．B 7．B 8．D 9．10 10．1 11．2 12．30°． 13． 14．45° 15．4 16． 17．24m；24 19．（1）；（2），；（3） 答案第1页，共2页 答案第1页，共1页