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课件网) 13.4.1 作一条线段等于已知线段 教学目标 1、掌握作一条线段等于已知线段的方法及一般步骤，并能熟练掌握基本作图方法。 通过动手操作、合作探究，培养作图能力、语言表达能力、逻辑思维能力和推理能力。 2.通过尺规作图的过程，体会数学的严谨性 3.能用基本作图解决一些简单的作图问题 4.通过探索过程，体会尺规作图的操作过程，主动和同伴交流，分享学习成果。 教学重难点 理解并掌握作一条线段等于已知线段的操作方法 基本作图的理论依据 新课导入 我们已经会使用刻度尺、三角尺、量角器和圆规等工具方便的画出几何图形，如果限定只能使用没有刻度的直尺和圆规这两种工具作几何图形，你还能作出符合条件的图形吗？ 1.在数学中,把限定用直尺和圆规来画图,称为 .最基本,最常用的尺规作图,通常称 .其中,直尺是 刻度的; 2.一些复杂的尺规作图都是由 组成的. 尺规作图 基本作图 没有 基本作图 3.已知：线段AB． 求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB． A B 作法与示范： (1) 作射线A’C’ ； A’ C’ (2) 以点A’为圆心， 以AB的长为半径 画弧， 交射线A’ C’于点B’， B’ A’ A’B’ 就是所求作的线段。 示 范 作 法 4.已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使 ∠A′O′B′＝∠AOB (自己作图) O B A （1）画射线O′B′ （2）以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于D点，交OB于C点。 （3）以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′B′于C′点 。 （4）以C′为圆心，DC长为半径画弧，交前弧于D′点 。 （5）过D′做射线O′A′ 则∠A′O′B′为所求作的角 作法： 注意作图语言： 1.过点x、点x作直线；或作直线xx，射线xx. 2.连结两点x、x；或连结xx; 3.在xx上截取xx=xx; 4.以点x为圆心，xx为半径作圆（弧）；(交xx于x点；) 5.分别以点x，点x为圆心，以xx为半径作 弧，两弧相交于x点. 1.已知:线段a,b,c a b c 求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c 作法 (1)做线段BC＝a (2)以C为圆心, b为半径画弧 (3)以B为圆心, C为半径画弧两弧相交于点A (4)连接AB,AC 则△ABC为所求作的三角形。 课堂检测 2、已知： ∠AOB。 利用尺规作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=2∠AOB. B O A 作法一: C A’ B’ ∠A’O’B’为所求. B O A 法二: C D C’ E B’ O’ A ∠A’O’B’为所求. 口述作法、保留作图痕迹。 3.已知 和线段a，用直尺和圆规作△ABC，使∠A ＝ ，∠B = AB = a. b a a 作法： （1）作线段AB=c; （2）在线段AB的同侧作∠BAM= ∠α , ∠ ABN= ∠β,两边相交于C； 则△ ABC 就是所要求作的三角形。 一般情况下作三角形， ◆已知两角夹边，先画边,再画两角; ◆已知两边夹角，先画角,再在角的 两边分别截取两边。 知识归纳 画一个角等于已知角画一条线段等于已知线段。 画角、线段的倍数、和、差。 画法的语言： （1）画射线×× （2）以×点为圆心，以××长为半径画弧，交于点× （3）∠×就是所求的角 课堂小结 ... ...
