3.4实际问题与一元一次方程（第4课时） 课件

课件16张PPT。人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程（第4课时）朱河镇初级中学七年级数学组图表信息与分段计费问题本课内容学会解方案选择类问题应用题考虑下列问题： （1）设一个月内用移动电话主叫为t分（t为正整数）.根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，方式一和方式二如何计费. （2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法.（1）从表格中的数据，你能把主叫时间分为几部分？ （2）你认为选择哪种计费方式更省钱呢？ （3）请你分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代数式表示出来“与主叫时间相关”3500150设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整数)．根据表1，当 t 在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费．58＋0.25(t－150)58＋0.25(350－150)＝10858＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)585888888888划算划算划算（4）在两种收费方式下，会不会有这么一个时间，打同样多时间的电话，却收费相同呢？ （5）如果有这一时间，在哪段时间？如何根据收费相等列出方程？依题意得： 58＋0.25(t－150) = 88 去括号得： 58＋0.25t－37.5 = 88 移项、合并同类项得： 0.25t = 67.5 系数化1得： t =270∴当 t =270分时，两种计费方式的费用相等，那么当150< t <270分和270< t <350时，两种计费方式 哪种更合算呢？ 当从150增加到350时，按方式一的计费由58元增加到108元，而方式二一直是88元，所以方式一在变化过程中，可能某一主叫时间，两种方式的计费相等.当t >350分时，两种计费方式哪种更合算呢？ 当t>350分时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超出350分的部分的超时费0.25（t－350)，按方式二的计费为88元加上超时费0.19(t－350)，故按方式二的计费少.（6）：综合以上的分析，可以发现： 时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱．270t 小于 270分t 大于 270分 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下，甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班需买球拍6副，乒乓球若干盒（不小于6盒）. （1）当购买乒乓球多少盒时两种优惠办法付款一样？ （2）当购买20盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？ （3）当购买40盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？ （4）由以上三个问题的解决，请你制订一个完备的购买方案. 分析：设购买乒乓球x盒，问题的关键是用含x的式子表示甲乙两家商店的付款方式解：（1）设购买乒乓球x盒，则甲商店付款金额是： 6 ×40+10(x-6),乙商店付款金额是：0.9 ×(6 ×40+10x),根据题意，得故，当x=36时，两种优惠办法付款一样.（2）把20分别代入甲、乙两个代数式中计算，比较选择金额少的商店.（3）把40分别代入甲、乙两个代数式中计算，比较选择金额少的商店.（4）当x<36时，选择甲商店优惠；当x=36时，甲乙两家商店一样优惠；当x>36时，选择乙商店优惠.解决优化方案问题的一般步骤： 1、运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况； 2、用特殊值试探法选择方案，取小于（或大于）一元一次方程解的值，分别代入两种方案中计算，比较两种方案的优劣后下结论. 请回顾电话计费问题的探究过程，并回答 以下问题： （1）电话计费问题的核心问题是什么？ （2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？ （3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？1、用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每 ... ...