26.1二次函数 的图象

26.1二次函数的图象 主备：九（5） 审核：九年级数学备课组 学习目标：1、能利用描点法正确作出函数的图象。 2、理解二次函数的性质及它与函数的关系。 学习重难点关键：理解二次函数的性质及它与函数的关系。 创设情景，明确目标 二次函数y＝－x2，y＝－x2－1， y＝－x2+1的图象 (1)三条抛物线的位置关系。(2)分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标。 (3)说出它们所具有的公共性质。 二、自主学习，指向目标 在同一坐标系中画出函数图像 x ··· -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· 请比较这三个函数图像有什么共同特征？ 顶点和对称轴有什么关系？ 图像之间的位置能否通过适当的变换得到？ 由此，你发现了什么？ 三、合作探究，达成目标 （1） 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 y=2x2 y=2x2 +3 y =2(x+3)2 （2）二次函数，开口方向 ， 顶点坐标 ，对称轴 ，在___ 侧，y随着x的增大而增大；在 侧，y随着x的增大而减小，图像有最_____点，当x= _____ 时，函数y的值最 ，最值是 ,它是由抛物线y= 1/3x2向____平移____单位得到。 （3）二次函数y=-3（x-1）2的图像向 平移 个单位得到y=-3（x+4）2 （4）把二次函数的图像，向左平移1个单位，可得到_____ ___；向右平移1个单位，可得到_____ _____；向上平移1个单位，可得到_____ ； 向下平移1个单位，可得到_____ . （5）抛物线经过怎样的变换可以得到-1 ？ 四、总结梳理 1.回顾一下本节课的内容吧！ y=a(x-h) 开口方向 对称轴 顶点 最值 增减性 a>0 a<0 2.问题: 抛物线y=a(x-h)2 中的a决定什么？h决定什么？ 五、达标检测，反思目标 1.二次函数y=2（x+5）2的图像是 ，开口 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 . 2.二次函数y=-3（x-4）2的图像是由抛物线y= -3x2向 平移 个单位得到的，开口 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 . 3．将二次函数y=2x2的图像向右平移3个单位后得到函数 的图像，其对称轴是 ，顶点是 ，当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小. 4.将二次函数y= -3（x-2）2的图像向左平移3个单位后得到函数 的图像，其顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 . 5.二次函数y=4x2当x_____时，函数值y随x增大而增大，当x_____时，函数值y随x增大而减少，当x_____时，函数取的最____值，最____值y=____. 6.二次函数y=-4x2+5当x_____时，函数值y随x增大而增大，当x_____时，函数值y随x增大而减少，当x_____时，函数取的最____值，最_____值y=_____. 7.二次函数y=-3(x+2)2，当x_____时，函数值y随x增大而增大，当x_____时，函数值y随x增大而减少，当x_____时，函数取的最____值，最_____值y=_____. 8.二次函数y=5(x-4)2-1，当x_____时，函数值y随x增大而增大，当x_____时，函数值y随x增大而减少，当x_____时，函数取的最____值，最_____值y=_____. 9.将抛物线y=ax2向右平移3个单位，且经过点（1，4），则函数解析式为 . 10.把二次函数y=-3x2向左平移2个单位，再与x轴对称后，则解析式为 . 11.已知抛物线y=a(x+h)2的顶点是（-3，0）它是由抛物线y=-4x2平移得到的，则a= ，h= . 12.把抛物线y=x2+mx+n向左平移4个单位，得到抛物线y=(x-1)2,则m= ,n= . 13将函数y=3（x－4）2的图象沿x轴对折后得到的函数解析式是 ；将函数y=3（x－4）2的图象沿y轴对折后得到的函数解析式是 . 14.把抛物线y=a（x-4）2向左平移6个单位后得到抛物线y=- 3（x-h）2的图象，则 a= ，h= .若抛物线y= a（x-4）2的顶点A，且与y轴交于点B，抛物线y= - 3（x-h）2的顶点是M，则SΔMAB= 15.已知抛物线 经过点(1，3)，求： (1)抛物线的关系式； (2)抛物线的对称轴、顶点坐标； (3)x=3时的函数值；(4)当x取何值时，y随x的增大而增大。 ... ...