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课件网) 3.4.2 去括号 北师版七年级上册 教学目标 1.理解去括号的概念，掌握去括号的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行去括号。 2.能够类比数的运算律得出去括号的法则，发展类比的数学思想。 3.通过知识梳理，培养概括能力、表达能力和逻辑思维能力。 教学重难点 重点： 能熟练进行去括号的运算。 难点： 能准确地处理去括号时的符号。 新知导入 【思考】 1.什么是同类项？ 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项. 2.怎样进行合并同类项？ 在合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 新知导入 3.合并同类项的方法步骤： 第一步：准确地找出同类项； 第二步：利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变； 第三步：写出合并后的结果. 【思考】 新知讲解 【想一想】还记得用火柴棒搭正方形时，小明是怎样计算火柴棒的根数的吗？ ···· 第一个正方形用 _____ 根，每增加一个正方形增加_____根， 那么搭 x 个正方形就需要火柴棒_____ 根． 4 3 [ 4+3（x -1）] 新知讲解 下面是小颖的做法： ···· 把每一个正方形都看成是用____根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到的代数式是 _____． 4 4 x－( x－1 ) 新知讲解 下面是小刚的做法： ···· 第一个正方形可以看成是 3 根火柴棒加 1 根火柴棒搭成的． 此后每增加一个正方形就增加 3 根，搭 x 个正方形共需_____根． ( 3x＋1 ) 新知讲解 ①4+3（x -1） ②4 x－( x－1 ) ③( 3x＋1 ) 【思考】下面这三个代数式相等吗？ 试着利用运算律去括号，并比较运算结果。 新知讲解 ①4+3（x -1） ②4 x－( x－1 ) ③ 3x＋1 4 + 3 ( x - 1 ) = 4 + 3 x - 3 = 3 x + 1； 4x - ( x - 1 ) = 4 x + ( -1 ) ( x - 1 ) = 4 x + ( - 1 ) x + ( - 1 ) ( - 1 ) = 4 x - x + 1 = 3 x + 1． 因此，这三个代数式是相等的． 新知讲解 4 + 3 ( x - 1 ) = 4 + 3 x - 3 = 3 x + 1； 4x - ( x - 1 ) = 4 x + ( -1 ) ( x - 1 ) = 4 x + ( - 1 ) x + ( - 1 ) ( - 1 ) = 4 x - x + 1 = 3 x + 1． 议一议 去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？ 新知讲解 + 3 ( x - 1 )= 3 x - 3 - ( x - 1 )=- x + 1 括号前是“ + ”号，把括号和它前面的“ + ”号去掉后，原括号里 各项的符号都不改变； 用式子表示：a +(－b+c)= a －b +c 新知讲解 + 3 ( x - 1 )= 3 x - 3 - ( x - 1 )=- x + 1 括号前是“ - ”号，把括号和它前面的“ - ”号去掉后，原括号里 各项的符号都要改变． 用式子表示：a－(－b＋c)= a + b - c 新知讲解 【做一做】 将下面式子去括号 －（a＋b－c）=_____ －2（a＋b－3c）=_____ －（－a－b－c）=_____ －（a－b－c）=_____ -a - b + c -2a -2b + 6c a + b + c -a + b + c 新知讲解 【例3】化简下列各式： （1）4 a - ( a - 3 b )； （2）a + ( 5 a - 3 b ) - ( a - 2 b )； （2）a + ( 5 a - 3 b ) - ( a - 2 b ) = a + 5 a - 3 b - a + 2 b = 5 a - b； 解：（1）4 a - ( a - 3 b ) = 4 a - a + 3 b = 3 a + 3 b； 新知讲解 【例3】化简下列各式： （3）3 ( 2 xy - y ) - 2 xy； （4）5 x - y - 2 ( x - y )． （3）3 ( 2 xy - y ) - 2 xy = ( 6 xy - 3 y ) - 2 xy = 4 xy - 3 y； （4）5 x - y - 2 ( x - y ) = 5 x - y - ( 2 x - 2 y ) = 5 x - y - 2 x + 2 y = 3 x + y． 新知讲解 去括号意义、法则： 在有理数运算中，有括号时，通常先算括号内的，然后省掉括号，而在代数式的运算中，遇有括号时，却往往无法先进行括号内的运算，或先算括号内的相对复杂，因而先去掉括号，才能使运算得以顺利进行，遇到多重括号时，可以由外向 ... ...
