2022-2023学年华师大版数学七年级上册 2.2.2 在数轴上比较数的大小 课件(共21张PPT)

(课件网) 2.2.2 在数轴上比较数的大小 教学目标 1、知识目标：会比较任意两个有理数的大小，特别是会用绝对值比较两个负数的大小。 2、能力目标：培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合方法解决问题。 3.情感目标：体会数学中转化思想的作用，培养对数学的学习兴趣。 教学重难点 1、教学重点：两个负数的大小比较。 2、教学难点：利用绝对值比较两个负数的大小。 在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小， 那么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小呢？ 例如，1与－2哪个大？－1与0哪个大？－3与－4哪 个大？ 情景引入 利用数轴比较数的大小 (1)任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？ (2)1℃与－2℃哪个温度高？－1℃与0℃哪个温度高？－3℃与－4℃哪个温度高？这些关系在温度计上表现为怎样的情形？ 把温度计横过来放，就像一条数轴．从这个事实中，能得到怎样的启发？ 新课探究 1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大． 2.利用数轴比较大小关键有两步： 一是在数轴上标点； 二是观察表示数的点在数轴上的位置． 例1 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用 “＜”号连接起来： 3，0，　 ，－4． 解：容易知道 在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？ 新课讲解 例2 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用 “＜”号连接起来： 导引：先把这些数准确地表示在同一条数轴上，按右边的点表示的数大于左边的点表示的数，将各数按从小到大的顺序排列． 新课讲解 解：如图所示． 新课讲解 例3 不小于－4的负整数有(　　) A. 5个　　　 B. 4个　　　 C. 3个　　　 D. 无数个 导引：画出数轴，通过观察数轴可知，在表示－4的点的右侧的点所表示的数中负整数有－3、－2、－1，包括－4本身共有4个． B 结论 例题运用了数形结合思想，由点在数轴上的位 置来判断表示的数的大小． (1)不小于－4说明包括－4；(2)负整数不包括0. 利用法则比较数的大小 1. 有理数大小比较法则：正数都大于零，负数都小于 零，正数都大于负数． 2. 法则的优缺点： (1)优点：两个数相比较时，可依据法则直接比较， 不需要借助数轴． (2)缺点：当两个数是负数时，法则无法解决，只 有利用数轴比较． 例4 比较下列各数的大小： －1.3 , 0.3 ，－3，－5. 解：将这些数分别在数轴上表示出来，如图． 可以看出－5＜－3＜－1.3＜ 0.3 . 要点精析： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 由此容易得到如下大小比较法则： 正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数. 例5 下列各数是否存在，如果存在，把他们找出来： (1)最大的正数；(2)最小的负数； (3)最大的负整数；(4)最小的正整数； (5)最小的自然数；(6)最大的非负数． 导引：找最大或最小的数，主要以0为参照物，符合条 件且唯一就存在，否则不存在． 解： (1)不存在．　(2)不存在．　(3)存在，－1. (4)存在，1.　(5)存在， 0.　 (6)不存在． 要点精析:正数与负数均无最大与最小，对于整数而言， 取最大或最小值都是以0为界点，注意：非负数没有最大值但有最小值． 课堂小结 数轴上的点与有理数的关系 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大 任何有理数都可以用数轴上的一个点表示 当堂小练 （2）-3 — 0； （3）-16 — -1.6； （4）+1 — -10； （5）-2.1 — +2.1； （6）-9 — -7； < < ＞ < < 1、判断下列各式是否正确： （1）2.9 ﹥-3.1； （2）0 < -14； （3）-10 ﹥-9； （4） -5.4 < -4.5 √ √ × × 2、用“ ”或“ ”填空： ＞ < （1）3.6 2.5； ≥ 当堂小练 3、1，2，-3，4，5，-6，7，8 ，-9 ………其中第345个 ... ...