2022-2023学年华师大版数学七年级上册 2.8.2 加法运算律在加减混合运算中的应用 课件(共26张PPT)

(课件网) 2.8.2 加法运算律在加减混合运算中的应用 教学目标 1.能熟练进行有理数加减混合运算，并利用加法运算律简化运算。 数学思考：经历从具体情境中抽象出有理数加减混合运算的过程，初步学会从数学的角度来理解问题。 2.在运用有理数加减混合运算解决问题的过程中，培养学生的应用意识，并能根据具体问题，适当运用运算律简化运算，提高解题的灵活性。 3. 养成善于思考、积极运用所学知识解决问题的习惯。 教学重难点 教学重点： 熟练进行有理数加减混合运算，并利用加法运算律简化运算。 教学难点： 在运算中灵活地使用加法运算律。 新课导入 最高水位记作:+2米 平均水位记作:-3.1米 最低水位记作:-6.2米 下 关 段 水 位 最高水位 10.5 米 警戒水位 8.5米 平均水位5.4米 最低水位 2.3米 如果取下关段的警戒水位作为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么 并说明你的思路. 新课讲解 知识点1 数学中的应用 1．若一个数是－8，另一个数比－8的相反数小3， 则这两个数的和是(　　 ) A．2 B．3 C．－3 D．－19 C 新课讲解 2．在1，2，3，…，99，100这100个数中，任意加上 “＋”或“－”，相加后的结果一定是(　 　) A．奇数 B．偶数 C．0 D．不确定 B 3．若 表示运算x＋z－(y＋w)，则 的结 果是 (　　) A．5 B．7 C．9 D．11 C 新课讲解 因为 表示运算x＋z－(y＋w)，所以 可表示为3－1－(－2－5)＝3－1＋7＝9. 新课讲解 4．有若干个数，第一个记为a1，第二个记为a2，第 三个记为a3，…，第n个记为an，且a1＝1，a2＝1 －2，a3＝1－2＋3，a4＝1－2＋3－4，…. (1)写出a5，a6，a7，a8，并计算结果； (2)根据以上结果直接写出a2 016，a2 017的结果． 解：(1) a5＝1－2＋3－4＋5＝3. a6＝1－2＋3－4＋5－6＝－3. a7＝1－2＋3－4＋5－6＋7＝4. a8＝1－2＋3－4＋5－6＋7－8＝－4. 新课讲解 (2) a2 016＝1－2＋3－4＋5－6＋…＋2 015－2 016 ＝－1 008. a2 017＝1－2＋3－4＋5－6＋…＋2 015－2 016＋2 017 ＝1 009. 新课讲解 5．问题：能否将1，2，3，4，…，10这10个数分成 两组并分别求和，且使所求的两个和的差为5 解：1＋2＋3＋…＋10＝55，要满足题设要求，需 将这10个数分成两组，一组的和为30，另一组的 和为25，然后把它们相减． 下面给出一种分法，例如： (6＋7＋8＋9)－(1＋2＋3＋4＋5＋10)＝5. 新课讲解 例 计算： 错解：原式＝ 错解分析：错解的原因是随意省略运算符号．应将减法统一成加法后，再将括号及其前面的“＋”省略． 正解：原式 ＝ 新课讲解 应用：在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数前面任意添上“＋”或“－”． (1)能否使它们的和等于－7 (2)能否使它们的和等于－2？若能，给出一种添加符号的方法；若不能，请说明理由． 新课讲解 (1)能使它们的和等于－7.如： (＋1)＋(－2)＋(＋3)＋(－4)＋(＋5)＋(－6)＋(＋7) ＋(＋8)＋(－9)＋(－10)＝1－2＋3－4＋5－6＋7＋8 －9－10＝－7.(答案不唯一) (2)不能．因为从1到10一共10个数，相邻两个数之和 或之差都为奇数，所以可以得到5个奇数，这5个 奇数相加一定为奇数，所以无论怎样添加符号， 其和不可能为偶数，当然就不会等于－2. 解： 新课讲解 知识点2 实际中的应用 6．粮库3天内进出粮食的记录如下(进库的吨数记为正数， 出库的吨数记为负数)：＋26，－32，－25，＋34，－ 38，＋10. (1)经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？并求 出变化的吨数． (2)经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食有480吨， 那么3天前库存是多少？ (3)若进出的装卸费都是5元/吨，求这3天的装卸费． 新课讲解 (＋26)＋(－32)＋(－25)＋(＋34)＋(－38)＋(＋10) ＝26－32－25＋34－38＋10＝－25(吨)， 即粮库里 ... ...