2022-2023学年华师大版数学七年级上册 2.6.2 有理数加法的运算律 学案

有理数加法的运算律 【学习目标】 1．经历探索有理数加法的运算律的过程，并能利用加法的运算律进行简化计算。 2．能利用有理数加法的的意义，解决实际问题。 3．通过一些具体数的计算，合情推理，归纳出有理数的加法的运算律。 4．鼓励学生利用运算律进行简便计算，让学生养成求简意识。 【学习重难点】 1．重点：探索有理数加法的运算律，并能运用有理数加法运算。 2．难点：用有理数加法解决实际问题。 【学习过程】 一、自学指导。 有理数加法的计算方法？ 我们以前学过的加法运算定律都有什么？ 二、合作探究。 （一）完成下列计算： 1．（-8）+（-9）= ，（-9 ）+（-8）= ； 2．4+（-7）= ，（-7）+4= ； 3．6+（-2）= ，（-2）+6 = ； 4．[2+（-3）]+（-8）= ，（-8）+ [2+（-3）]= ； 5．10+[（-10）+（-5）] = ，[（-10）+（-5）] + 10= 。 通过以上计算把你的发现用字母表示出来。 在有理数的运算中，加法的运算律还成立吗？再换一些数试一试。 总结：有理数加法中，两个数相加，交换 的位置，和 。 三个数相加，先把 或者 先把 和 。 三、能力提升。 （1）（-4）+（+17）+（-36）+（+73）； （2）（-7.3）+（-6.25）+（-2.7）+7.25； （3）若|ⅹ+4|与|y+2|互为相反数，求x+y的值； （4）计算1+（-2）+3+（-4）+5+(-6)+7+(-8)+……+99+（-100）的值。 【达标检测】 1．计算下列各式： （1）31+(-28)+69+28； （2）(-13)+11+(-17)+39； （3）； （4）(+14)+(-4)+(-2)+(+26)+(-3)； （5）(-83)+(+26)+(-41)+(+15)； （6）(-1.8)+(+0.7)+(-0.9)+1.3+(-0.2)； （7）； （8）。 小结：通过以上三题可以看出，在进行有理数加法运算时。适当用 和 可以简化计算，使计算既快又对。 2．某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护，某天早晨从A地出发，晚上到达B地。约定向东为正方向，行走记录如下(单位千米)： +18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8。 问B地在A地何方，相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天自出发至回到A地共耗油多少？