13.2.2用坐标表示轴对称

课件15张PPT。13.2.2 用坐标表示轴对称已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?AA’MN∴ A’就是点A关于直线MN的对称点。O然后延长AO至OA’,使AO=OA’.过点A作AO⊥MN于O，动手试一试探究1在如图所示的平面直角坐标系中，画出下列已知点关于X轴的对称点，并把对称点的坐标填入表格中． Ａ(2,-3) Ｂ(-1,2) Ｃ(-5,-4) Ｄ(3,5) E(4,0) F(0,-3)ＡＢＣEA’B ’C ’E ’关于X轴对称 点的坐标想一想,从表格中有关数据你发现了什么规律?两点关于X轴对称时,横坐标相同,纵坐标互为相反数DD ’FF ’(2,3)(-1,-2)(-5,4)(3,-5)(4,0)(0,-3)探究2在如图所示的平面直角坐标系中，画出下列已知点关于Y轴的对称点，并把对称点的坐标填入表格中． Ａ(2,-3) Ｂ(-1,2) Ｃ(-5,-4) Ｄ(3,5) E(4,0) F(0,-3)ＡＢＣEA’B ’C ’E ’关于Y轴对称 点的坐标想一想,从表格中有关数据你发现了什么规律?两点关于Y轴对称时,纵坐标相同,横坐标互为相反数ＤFD ’F ’(-2,-3)(1,2)(5,-4)(-3,5)(-4,0)(0,-3)小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_____. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_____.(x, - y)(- x, y)(1) 分别写出下列各点关于X轴和Ｙ轴 的对称点的坐标．（-2，-6）（1，2）（-1,-3）（-4，-2）（1，0）（2，,6）（-1-2)（1，3）（4，2）（-1，0）动手练一练2、将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变,纵坐标都乘以-1,所得图形与原图形( ) 　　A 关于X轴对称. B 关于Y轴对称 　　C 关于原点对称 D 无法确定 3、点A(-3,2)与点B(-3,-2)的关系是（　　　　） 　Ａ关于Ｘ轴对称　　　Ｂ关于Ｙ轴对称 　Ｃ关于原点对称　　　Ｄ以上各项都不对 ４已知点Ｍ(3,-2),点N(a,b)是Ｍ点关于Ｙ轴的对称点， 则 a= b= 5、已知点Ｐ(a-1,5)和点Ｑ(2,b-1)关于Ｘ轴对称，则 　 a= b= AA-3-23-46、点P（3，2）关于X轴的对称点是P1，点P1关于Ｙ轴的对称点是Ｐ２，则点Ｐ２的坐标是( ) A (3,2) B(3,-2) C(-3,2) D(-3,-2) 7、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2). 若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_____. 若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_____.D246-20例：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形。解：点A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3)，关于y轴对称 点的坐标分别为A’(3,5), B’(4,1),C’(1,3).依次连接A’B’,B’C’,C’A’,就得到△ABC关于y轴对称的△A’B’C’.····AB’A’C’归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.例 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1)、B(-2,1)、C (-2,5)、D(-5,4),分别作出与四边形ABCD关于y轴和关于x轴对 称的图形。0y134ADCBA’D’C’B’B’D’C’A’探究:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?x=1······P(-2,3)M(-1,1)N’(5,-2)N(-3,-2)M’(3,1)P’(4,3)关于直线x=2的对称点呢？思考对于一般情况，点（x，y）关于直线x=m的对称点的坐标是什么？对于一般情况，点（x，y）关于直线y=n的对称点的坐标是什么？（2m-x，y）（x，2n-y）挑战自我如图，已知A（1，1）、B(1，3）、C（2，4）、D（-3，-2）、E（-2，1）。作出这五个点关于直线y=x的对称点，并探索这些对称点的坐标与原坐标有何关系？ 点（x，y）关于 直线y=x的对称点 如何表示？·A·B·C·D·EA’（1，1）、B’(3，1）、 C’（4，2）、 D’（-2，-3）、E’（1，-2）。A’B’C’D’E’（y，x）1、学习了在平面直角坐标系中， ... ...