浙江省嘉兴市2021-2022学年第一学期九年级数学（期中）分层知识演练（二）试题（PDF版，含答案）

2021-2022 学年第一学期九年级数学分层知识演练（二） 参考答案 一、选择题（本题有 10小题，每题 3分，共 30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D C B D B A C C A 二、填空题（本题共 10小题，每题 3分，共 30分） 11．上 12．向上 4 13． 14．30° 5 1 15．6 16． 3 17．30°或 150° 18．2 19．①③⑤ 20．2 021+674 3 三、解答题（本题有 6小题，第 21~24题每题 6分，第 25，26题每题 8分，共 40分） 21． a b c 8 解：把 A(－1，8)，B(2，－1)，C(0，3)代入 y=ax2+bx+c中，得 4a 2b c 1， c 3 a 1 解得 b 4， c 3 ∴二次函数的表达式为 y=x2－4x+3． 22． 解：这个游戏规则对双方公平．理由如下： 画树状图为： 共有 9 种等可能的结果，其中摸出的两张卡片的正面数字之积小于 10 的结果数为 4； 摸出的两张卡片的正面数字之积大于 10 的结果数为 4， 4 4 ∴小明获胜的概率= ，小亮获胜的概率= ． 9 9 ∴这个游戏规则对双方公平． 九年级数学参考答案第 1 页（共 5 页） 23． 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求． （2）△A1B1C1绕点 C1顺时针旋转 45°后，边 A1C1的对应边 A2C1如图所示， ∵线段 AC在变换到 A2C1的过程中扫过的区域为□ACC1A1 和扇形 A1C1A2， 45 (2 2)2 ∴扫过的区域的面积为 2 2 =4+π． 360 24． 63 66 63 61 64 61 解：（1）∵ x甲= =63， 6 2 1∴ s = [(63 63)2甲 2 (66 63) 2 (61 63)2 2 (64 63)2 ]=3； 6 63 65 60 63 64 63 ∵ x乙= =63， 6 2 1 7∴ s乙= [(63 63) 2 3 (65 63)2 (60 63)2 (64 63)2 ]= ， 6 3 ∵ s2 2乙 s甲， ∴乙种小麦的株高长势比较整齐． （2）列表如下： 63 66 63 61 64 61 63 63，63 66，63 63，63 61，63 64，63 61，63 65 63，65 66，65 63，65 61，65 64，65 61，65 60 63，60 66，60 63，60 61，60 64，60 61，60 63 63，63 66，63 63，63 61，63 64，63 61，63 64 63，64 66，64 63，64 61，64 64，64 61，64 63 63，63 66，63 63，63 61，63 64，63 61，63 由表格可知，共有 36 种等可能的结果，其中两株配对小麦株高恰好都等于样本中 各自平均株高的有 6 种， 6 1 ∴所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于样本中各自平均株高的概率为 = ． 36 6 九年级数学参考答案第 2 页（共 5 页） 25． 解：（1）∵BE平分∠ABC，CE平分∠ACD， 1 1 1 ∴∠E=∠ECD－∠EBD= (∠ACD－∠ABC)= ∠A= α． 2 2 2 （2）如图 1，延长 BC到点 T， ∵四边形 FBCD内接于⊙O， ∴∠FDC+∠FBC=180°， 又∵∠FDE+∠FDC=180°， ∴∠FDE=∠FBC， ∵DF平分∠ADE， ∴∠ADF=∠FDE， ∵∠ADF=∠ABF， ∴∠ABF=∠FBC， ∴BE是∠ABC的平分线， ∵ ， ∴∠ACD=∠BFD， ∵∠BFD+∠BCD=180°，∠DCT+∠BCD=180°， ∴∠DCT=∠BFD， ∴∠ACD=∠DCT， ∴CE是△ABC的外角平分线， ∴∠BEC是△ABC中∠BAC的遥望角． （3）如图 2，连结 CF， 由（2）得，∠BEC是△ABC中∠BAC的遥望角， ∴∠BAC=2∠BEC， ∵∠BFC=∠BAC， ∴∠BFC=2∠BEC， 九年级数学参考答案第 3 页（共 5 页） ∵∠BFC=∠BEC+∠FCE， ∴∠BEC=∠FCE， ∵∠FCE=∠FAD， ∴∠BEC=∠FAD， 又∵∠FDE=∠FDA，FD=FD， ∴△FDE≌△FDA(AAS)， ∴DE=DA， ∴∠AED=∠DAE， ∵AC是⊙O的直径， ∴∠ADC=90°， ∴∠AED+∠DAE=90°， ∴∠AED=∠DAE=45°． 26． 解：（1）①当 a=1 时，抛物线的解析式为 y=x2， y x 2 联立方程组 ， y x x1 0 x2 1 解得 ， ， y1 0 y2 1 ∴A(1，1)． ②设过点 P且与 OA平行的直线的解析式为 y=x+b， ∵点 P在抛物线上， 当直线 y=x+b与直线 OA的距离最大时，△OPA的面积最大， 此时直线 y=x+b与抛物线只有一个交点， y x 2 联立 ，得 x2 －x－b=0， y x b 1 则 0 ，解得b ， 4 1 ∴y=x－ ， 4 1 1 ∴P( ， )， 2 4 1 1 1 此时 ... ...