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课件网) 4.3 角 北师版七年级上册 教学目标 1.在现实中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，掌握角的表示方法． 2.认识角的度量单位度、分、秒，能根据角的度量比较角的大小，熟练进行角的换算． 3.培养抽象概括能力，增强应用数学的意识． 教学重难点 重点： 了解角的概念、表示方法及角度制的换算。 难点： 角的表示方法、会进行角度制的换算。 新知导入 同学们，你们知道这是什么吗？为什么这么叫呢？ 新知导入 观察下面图片，你能在图中找到角吗？ 在日常生活中，我们经常看到各种各样的角，谁能说说自己见过哪些角 新知讲解 角是一个几何图形，请大家说说角是由什么图形构成的 角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。 边 边 顶点 新知讲解 角的表示方法 角的表示：角用符号“∠”表示。 表示方法1：用三个大写英文字母表示; 如图，可记作∠BAC或∠CAB，其中A是角的顶点，必须写在中间, B，C分别是角的两边上的一点，写在两边，可以交换位置. 新知讲解 角的表示方法 角的表示：角用符号“∠”表示，读作“角”. 表示方法2：用一个大写英文字母表示; 如图，可记作∠A. 用这种方法表示的前提是顶点处只有一个角，否则不能用这种表示方法. 新知讲解 【思考】下图中的角能用∠A来表示吗？ D 如图所示的角不能用∠A来表示，因为此时以A为顶点的角不止一个，容易引起混淆. 此时，只能用∠BAC或∠CAB来表示。 新知讲解 角的表示方法 ∠ α ∠ 1 表示方法3：用数字或希腊字母来表示，用这种方法表示时，要在靠近顶点处加上弧线，注上阿拉伯数字或小写希腊字母α，β等。 新知讲解 【做一做】 下图中共有（ ）个角；写出能用一个字母表示的角（ ）；写出以B为顶点的角（ ）。 A B C D 7 ∠A，∠C ∠ABC，∠DBC，∠ABD 新知讲解 议一议 裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角．你还能举出其他类似的例子吗？ 新知讲解 【思考】如果我们把角看成是由一条射线绕它的端点旋转而成的图形,那么“始边”与“终边”又是指什么 角的动态定义：一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角，起始位置称为角的始边，终止位置称为角的终边。射线旋转时覆盖的部分称为角的内部，其余部分称为角的外部。 新知讲解 一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。 终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角。 在小学数学中，我们已经知道：1 平角 = 180°，1 周角 = 360°． 新知讲解 为了更精密地度量角，我们规定： 新知讲解 【例】计算： (1) 1.45°等于多少分？等于多少秒？ (2) 1 800"等于多少分？等于多少度？ 解：（1）60′×1.45 = 87′，60″×87 = 5 220″， 即 1.45°= 87′= 5 220″； 新知讲解 【例】计算： (1) 1.45°等于多少分？等于多少秒？ (2) 1 800"等于多少分？等于多少度？ 解：（2） ×1800 = 30′, ×30 = 0.5°， 即 1 800″ = 30′= 0.5° 新知讲解 【总结归纳】 1．将度用度、分、秒表示的方法是：先将度的小数部分化为分，再将分的小数部分化为秒； 将度、分、秒用度表示的方法是：先将秒化为分，再将分化为度． 2．1°＝60′，1′＝60″，大单位化为小单位乘进率，小单位化为大单位除以进率． 新知讲解 【做一做】如图是中国地图的简图． （1）分别表示以北京为中心的 每两个城市之间的夹角． O A B C D ∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠BOC、 ∠BOD、 ∠COD. 新知讲解 【做一做】如图是中国地图的简图． （2）哈尔滨在北京的北偏东大 约多少度？ 哈尔滨在北京的北偏东大 约40度。 课堂练习 1.下列说法中，正确的是( ). A．两条射线所组成的图形叫做角 B．有公共点 ... ...
